结论：欠医院住院费是否会被赶走，取决于具体情况和医院的管理政策，但一般情况下，医院不会立即因欠费而将患者赶走，而是会采取一系列措施来催缴费用或寻求其他解决方案。
分析说明：
医院政策与实际操作：
- 不同医院对于欠费的处理政策可能有所不同。一些医院可能会设定一定的欠费额度或时间限制，超过后可能会采取催缴措施，如发送催缴通知、电话沟通等。
- 在实际操作中，医院通常会考虑患者的病情和治疗需要，不会轻易因欠费而中断治疗或赶走患者。特别是在紧急情况下，医院有义务提供必要的医疗服务。
法律法规依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，医疗机构与患者之间形成的是医疗服务合同关系。患者有义务支付医疗费用，而医院有义务提供医疗服务。
- 若患者因欠费而拒绝支付，医院可以通过法律途径追讨欠款，如提起民事诉讼等。但在追讨过程中，医院仍需遵守法律法规，不得采取非法手段。
可能的后果与解决方案：
- 若患者长期欠费且拒不支付，医院可能会采取法律手段追讨欠款，这可能导致患者面临法律纠纷和信用记录受损等后果。
- 为避免此类情况发生，患者应与医院积极沟通，说明欠费原因，并寻求分期付款、减免部分费用等解决方案。医院在考虑患者实际情况后，也可能会给予一定的宽限或帮助。
特殊场景：
- 紧急救治情况：在紧急情况下，如患者生命垂危需要立即救治，医院通常会先提供必要的医疗服务，而不会因欠费而拒绝救治。待患者病情稳定后，再与患者或其家属沟通费用问题。
- 恶意欠费情况：若患者有能力支付但故意欠费，且经医院多次催缴仍拒不支付，医院可能会采取更严格的措施，如限制患者出院、暂停部分非紧急医疗服务等，并可能通过法律途径追讨欠款。
建议行动：
- 若您或您身边的人因欠医院住院费而面临困境，建议首先与医院沟通，说明实际情况，并寻求合理的解决方案。
- 若沟通无果或遇到其他法律问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。