关于心梗患者是否可以建议停止拘留，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的问题，而是需要综合考虑多个因素，并依据相关法律法规来做出判断。
首先，我们要明确的是，拘留是一种法律强制措施，其执行与否受到法律的严格规范。对于被拘留人员，如果其患有严重疾病，确实可能面临暂予监外执行的情况，但这并非绝对，而是需要满足一定的条件。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，如果患有严重疾病需要保外就医，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，或者生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的，可以暂予监外执行。然而，对于适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，是不得保外就医的。
在您提到的“心梗”这一疾病情况下，我们需要考虑以下几点：
疾病的严重程度：心梗确实是一种严重的疾病，但具体是否达到需要保外就医的程度，需要由专业的医疗机构进行诊断和评估。
社会危险性：除了疾病因素外，还需要考虑被拘留人员是否具有社会危险性。如果其存在拒不认罪悔罪、威胁恐吓他人、扬言报复社会等行为，那么即使患有严重疾病，也可能不被允许暂予监外执行。
法律程序：暂予监外执行的决定需要由交付执行的人民法院或监狱、看守所等执行机关依法作出，并经过严格的审查和调查程序。
具体到您的案例，如果心梗患者确实患有严重疾病且需要保外就医，同时不存在社会危险性，那么可以向执行机关提出暂予监外执行的申请。然而，最终是否批准暂予监外执行，还需要由执行机关根据相关法律法规和实际情况进行综合判断。
总结来说，心梗患者是否可以建议停止拘留并暂予监外执行，并非单纯由疾病决定，而是需要综合考虑疾病的严重程度、社会危险性以及法律程序等多个因素。因此，我无法直接给出“可以”或“不可以”的明确建议，而是建议您根据具体情况向执行机关咨询并申请相关程序。