消费者如果购买到了临期（这里我们主要讨论已过期的情况，因为临期产品若未过期且商家明确告知，通常不构成欺诈，但过期则明确违法）化妆品，其权益确实受到了侵害，有权依据相关法律法规要求商家进行赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿的法律依据与方式
退货退款：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条，商家提供过期化妆品，属于造成消费者财产损害的行为，消费者有权要求商家办理退货，并全额退还购买过期化妆品所支付的价款。
价款三倍或损失三倍赔偿：
- 依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条第一款，若商家存在欺诈行为（如故意销售过期化妆品），消费者可要求商家增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品价款的三倍；若三倍赔偿不足五百元，则按五百元计算。
价款十倍赔偿（特定情况下）：
- 虽然《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条第二款主要针对的是不符合食品安全标准的食品，但考虑到化妆品与食品在直接接触人体方面的相似性，以及过期化妆品可能对消费者造成的健康风险，部分法院在司法实践中会参照此规定的精神进行裁判。因此，在特定情况下（如过期化妆品对消费者造成人身损害或法院认为适用），消费者也可尝试主张价款十倍的赔偿；增加赔偿金额不足一千元的，可要求赔偿一千元。但需注意，此条款在化妆品案件中的适用需视具体情况和法院判断而定。
人身损害赔偿（如适用）：
- 若使用过期化妆品导致消费者人身损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，消费者有权要求商家赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾或死亡的，还应赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
二、维权途径
与商家协商：
- 发现购买到过期化妆品后，消费者应第一时间收集好购买凭证（如发票、购物小票等），并与商家沟通，明确指出其销售过期商品的问题，要求按法律规定进行赔偿。协商过程中可保留聊天记录或通话录音作为证据。
向消协或行政部门投诉：
- 若与商家协商不成，消费者可拨打12315热线向当地的消费者协会或市场监督管理部门投诉，请求介入调解。相关部门将调查商家的违法行为并给予相应处理。
提起诉讼：
- 若通过上述途径仍无法解决纠纷，消费者可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼中，需提供充分证据证明商家的过错及消费者的损失。
三、额外建议
- 仔细查看产品信息：在购买化妆品时，消费者应仔细查看产品的生产日期和保质期等信息，避免购买到过期产品。
- 保留好购买凭证：购买凭证是维权的重要证据，消费者应妥善保存，以便在发现问题时能够及时有效地维权。
综上所述，消费者在购买到过期化妆品后，应依法维护自己的权益。通过保留证据、与商家协商、向相关部门投诉或提起诉讼等途径，可有效追讨赔偿并保护自己的合法权益。