在对方已就撞死狗的行为进行赔偿后，您可以根据实际情况，参考以下表达方式回应，核心在于体现礼貌、感谢与对后续事宜的妥善处理态度：
若赔偿金额合理且您接受，可表达感谢与和解意愿：
- “非常感谢您愿意承担责任并给予赔偿，这件事我们双方就此和解，希望以后都能注意安全，避免类似情况再次发生。”
- 这样的回应既体现了您的礼貌，也明确了双方已就赔偿事宜达成一致，有助于化解潜在的矛盾。
若赔偿金额存在争议，但已通过协商或法律途径解决：
- “虽然我们对赔偿金额有过一些分歧，但经过协商（或法律程序），我们已达成一致。感谢您的配合与理解，希望这件事能给我们双方都带来一些教训，以后更加注意。”
- 这样的回应既承认了争议的存在，也强调了双方已通过合理方式解决问题，体现了成熟与理性的态度。
若您希望进一步明确责任或预防未来风险：
- “赔偿事宜已处理完毕，但我想借此机会提醒您，作为行人或驾驶者，在公共场所应更加注意周围环境，尤其是宠物等可能突然出现的障碍物。希望我们都能从中吸取教训，共同维护公共安全。”
- 这样的回应不仅表达了您对赔偿事宜的满意，还提出了对未来行为的建议，有助于预防类似事件的再次发生。
在处理此类事件时，还需注意以下几点法律与实务要点：
- 赔偿依据：赔偿金额通常应基于宠物的实际价值（如购买价格、饲养成本、情感价值等）以及对方过错程度来确定。若双方无法达成一致，可寻求第三方评估或通过法律途径解决。
- 证据保留：在处理此类事件时，务必保留好相关证据，如宠物照片、购买凭证、医疗记录、事故现场照片或视频等，以便在需要时证明您的损失和对方的过错。
- 法律途径：若对方拒绝赔偿或赔偿金额明显不合理，您有权通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼或申请调解等。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。