若公安在执法过程中未让涉嫌酒驾者进行吹气检测，后续处罚需结合具体证据情况来判断，无法直接给出固定处罚方式，但可分情况说明如下：

1. 有充分其他证据证明酒驾事实
   即使未进行吹气检测，若公安通过其他方式（如血液酒精含量检测、证人证言、现场监控、驾驶人言行表现等）收集到充分证据，能够证明驾驶人存在酒驾行为（血液酒精含量≥20mg/100ml且＜80mg/100ml为酒驾，≥80mg/100ml为醉驾），则仍会依法处罚。

   • 酒驾处罚：暂扣6个月机动车驾驶证，并处1000元以上2000元以下罚款；因酒驾被处罚后再次酒驾的，处10日以下拘留、1000元以上2000元以下罚款，并吊销驾驶证。
     
   • 醉驾处罚：吊销驾驶证，5年内不得重新取得；若驾驶营运车辆，吊销后10年内不得重新取得且重新取得后不得驾驶营运车辆；同时追究刑事责任（危险驾驶罪），处拘役（1-6个月）并处罚金。

2. 证据不足无法认定酒驾
   若公安未进行吹气检测，且未通过其他方式收集到充分证据（如未及时抽血检测导致酒精挥发、无其他佐证证据等），导致无法证明驾驶人存在酒驾行为，则可能无法对驾驶人进行酒驾相关处罚。

   • 但需注意：若驾驶人存在逃避检测（如拒绝吹气、拒绝抽血等）行为，公安可依法强制检测（如强制抽血），若仍不配合可能构成“阻碍执行职务”，可处警告或200元以下罚款；情节严重的，处5-10日拘留并可并处500元以下罚款。

温馨提示：
公安执法需严格遵循法定程序，若您认为执法过程中存在程序违法（如未依法告知权利、未依法取证等），可在收到处罚决定后依法申请行政复议或提起行政诉讼。若您涉及此类情况，可直接向我咨询具体应对方案。