结论：开您母亲的车上路被违法，扣分情况主要取决于能否确定实际驾驶人。若能确定，则扣实际驾驶人的分；若无法确定，车主（即您母亲）有责任和义务处理违章，可以选择用自己的驾驶证扣分，或让实际驾驶人（若愿意承担）去处理。
详细分析：
当场被交警抓住违章：
- 如果您在驾驶过程中被交警当场抓住违章，交警会直接对驾驶人（即您）进行处罚，扣分也会记在您的驾驶证上。
- 处罚决定书会明确记录扣分信息，包括违章行为、扣分分值以及处理方式等。
非现场违章（如电子眼抓拍等）：
- 能确定驾驶人：如果通过电子眼抓拍等非现场方式记录了违章行为，并且能够通过证据（如监控录像、车辆行驶轨迹等）清晰确定实际驾驶人，那么扣分将记在该驾驶人的驾驶证上。
- 无法确定驾驶人：如果无法确定实际驾驶人，车主（即您母亲）有责任和义务处理违章。在这种情况下，您母亲可以选择用自己的驾驶证处理违章并扣分，或者让实际驾驶人（如果愿意承担责任）携带相关证件去处理。
特殊情况说明：
- 使用多个驾驶证扣分：在处理某些非严重违章时，根据规定，可以使用最多三个驾驶证来分摊扣分。但这并不意味着可以随意代扣分数，必须遵循合法合规的原则，且通常这种分摊扣分的情况较为少见，且需符合特定条件。
- 涉及严重事故或刑事责任：如果违章行为导致严重交通事故或涉及刑事责任，实际驾驶人必须承担相应的法律责任，此时无法由他人代替扣分或处理。在这种情况下，扣分只是法律责任的一部分，实际驾驶人还可能面临罚款、拘留甚至刑事处罚等更严重的后果。
建议与提醒：
- 遵守交规：无论驾驶谁的车辆，都应严格遵守交通规则，确保行车安全，避免不必要的麻烦和法律责任。
- 及时处理违章：一旦发生违章行为，应尽快按照规定的流程处理，避免因拖延而导致更严重的后果，如罚款增加、扣分累积等。
- 合法合规处理：在处理违章时，务必遵循合法合规的原则，不得进行任何形式的代扣分数等违法行为。否则，不仅可能面临法律处罚，还可能影响个人信用记录等。
如果您在处理违章过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。