停车场跟车逃费是一种违反停车场管理规定和合同约定的行为，其将面临民事、行政乃至刑事上的多重法律后果。以下是对该行为处罚的详细解答：

一、民事责任

1. 补缴费用及违约金：车主与停车场之间形成了事实上的合同关系，享受停车服务后需支付相应费用。跟车逃费构成违约，停车场管理方有权要求车主补缴停车费，并根据规定收取违约金。若合同未明确违约金，管理方也可主张赔偿实际损失。

2. 民事赔偿：逃费过程中若对停车场设施造成损坏，车主需承担维修费、更换费及间接损失等赔偿责任。

二、行政责任

1. 治安管理处罚：逃费行为若扰乱公共场所秩序，依据《治安管理处罚法》，可处警告或二百元以下罚款；情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款。

2. 影响车辆年检：逃费信息若被反映给交警部门，可能上传至违章管理平台，影响车辆年检。

3. 不当获利处罚：部分地区对恶意逃费行为有明确规定，可责令改正，没收违法所得，并处违法所得5倍以下罚款；无违法所得的，也可处以相应罚款。

三、信用责任

1. 个人信用受损：逃费行为可能被记录在个人信用档案中，对贷款审批、信用卡申请等产生负面影响。

2. 行业限制：频繁逃费的车主信息可能被特定行业或组织记录并通报，面临在某些停车场被拒绝停车等限制。

四、刑事责任

若逃费行为情节严重，达到一定金额标准，可能涉嫌故意毁坏财物罪、盗窃罪或诈骗罪等刑事犯罪。具体罪名及刑罚将依据案件事实和法律规定确定。例如，根据《刑法》相关规定，盗窃公私财物数额较大的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。

五、停车场具体处理措施

1. 补缴费用：要求逃费车主补缴相应停车费用。

2. 黑名单制度：对于多次逃费的车辆，停车场可将其车牌号列入黑名单，禁止再次进入。

3. 报案追究责任：停车场还可向派出所报案，追究车主的治安行政责任乃至刑事责任。

综上所述，停车场跟车逃费行为将面临多方面的法律后果，包括民事赔偿、行政处罚、信用受损、行业限制乃至刑事责任。因此，建议车主严格遵守停车场管理规定，按时支付停车费用，以维护自身合法权益和社会秩序。