在贷款逾期的情况下，贷款机构联系紧急联系人通常发生在以下几种真实且合法合理的场景中：
合同明确约定且借款人同意：在贷款合同或相关协议中，若明确写明了在借款人逾期未还款且无法联系到借款人本人时，贷款机构有权联系其提供的紧急联系人以了解情况或转达还款提醒，且这一条款在借款人申请贷款时已得到其明确同意，那么贷款机构在逾期后联系紧急联系人的行为是合法的。这是为了保障信贷资金的安全回收，贷款机构在无法与借款人有效沟通还款事宜时的一种合理措施。
借款人失联或无法有效沟通：当借款人逾期未还款，且贷款机构通过常规方式（如电话、短信、邮件等）无法联系到借款人本人，或者借款人虽能联系到但拒绝沟通还款事宜时，贷款机构可能会选择联系紧急联系人，以了解借款人的去向或转达还款提醒。这种情况下，联系紧急联系人是贷款机构为了维护自身权益而采取的一种必要手段。
然而，贷款机构在联系紧急联系人时，也必须遵守一定的限制条件，以避免侵犯紧急联系人的合法权益：
不得进行骚扰或恐吓：贷款机构联系紧急联系人的行为必须在合理范围内进行，不得进行过度骚扰、威胁、辱骂等侵权行为。频繁的电话、短信干扰紧急联系人的正常生活，或使用不当言语进行恐吓、侮辱，均超出合理范围，涉嫌侵犯他人隐私权、名誉权等民事权益。
信息保密义务：贷款机构应严格保守借款人的个人信息，不得擅自泄露给紧急联系人或其他第三方。在联系紧急联系人时，也应仅就与还款相关的事宜进行沟通，避免泄露借款人的其他敏感信息。
对于紧急联系人而言，如果遭遇贷款机构的不当催收行为，可以采取以下措施保护自己的权益：
明确告知身份与义务：紧急联系人应直接向贷款机构表明自己并非借款人，没有还款义务，并要求对方停止不合理的骚扰行为。
保留证据：紧急联系人应保留相关的通话记录、短信截图等证据，以备日后维权之需。
投诉举报：若贷款机构的行为构成侵权，紧急联系人可向相关金融监管部门、消费者协会等进行投诉，寻求帮助和支持。
法律诉讼：如果侵权行为情节严重，对紧急联系人造成了较大精神损害或其他损失，紧急联系人可考虑向法院提起民事诉讼，要求贷款机构承担相应的侵权责任。
总结来说，贷款逾期后贷款机构联系紧急联系人的行为，在符合合同约定、借款人同意且无法联系到借款人本人的情况下是合法的，但必须严格遵守法律法规和道德规范，不得进行任何形式的骚扰或侵权行为。紧急联系人也应了解自己的权益和保护途径，以便在必要时采取合适的措施维护自身合法权益。如果您在贷款逾期或相关权益保护方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。