结论：甲方把乙方打成轻伤，乙方不和解，甲方不一定会坐牢，具体是否会坐牢需结合案件具体情况判断。以下从多个角度进行分析：

一、轻伤的法律后果及刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，如果甲方的行为被认定为故意伤害，且造成了乙方轻伤的后果，甲方在理论上是有可能面临刑事处罚，即坐牢的。

二、和解对刑事责任的影响

在刑事诉讼过程中，和解是一个重要的环节。如果乙方愿意与甲方和解，并且双方能够达成和解协议，那么甲方可能会因此获得从轻或者减轻处罚的机会。然而，和解并不是刑事责任的免除条件。即使乙方不和解，甲方仍然有可能因为其犯罪行为而受到刑事处罚。但和解的缺失可能会使得甲方在量刑时失去一个从轻或减轻处罚的情节。

三、案件具体情况对刑事责任的影响

除了是否和解外，案件的具体情况也会对甲方的刑事责任产生影响。例如：

1. 甲方的犯罪动机、手段、情节等：如果甲方的犯罪动机恶劣、手段残忍、情节严重，那么即使乙方不和解，甲方也可能会面临较重的刑事处罚。
2. 甲方的认罪态度：如果甲方在案发后能够主动投案自首、如实供述自己的罪行，或者积极赔偿乙方的损失并取得乙方的谅解（尽管乙方不和解，但甲方的积极态度仍可能在一定程度上影响量刑），那么甲方可能会因此获得从轻或者减轻处罚的机会。
3. 乙方的伤势恢复情况：如果乙方的伤势在案发后迅速恢复，且没有留下严重的后遗症，那么这可能会在一定程度上减轻甲方的刑事责任。但需要注意的是，轻伤的认定是基于医学鉴定，与乙方的实际恢复情况可能并不完全一致。

四、其他可能的法律后果

除了刑事责任外，甲方还可能面临民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，无论甲方是否坐牢，都需要承担对乙方的民事赔偿责任。

建议：如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地了解案件的法律后果和可能的解决方案。同时，也提醒大家在日常生活中要遵守法律法规，尊重他人的生命健康权，避免因为一时冲动而走上违法犯罪的道路。