核心结论：被人砸伤后脑住院一星期，赔偿问题需根据具体损失情况，通过协商、诉讼等途径要求侵权人承担民事赔偿责任，赔偿范围涵盖医疗费、误工费、护理费等多项费用。以下从赔偿范围、赔偿主体、赔偿途径三个角度详细分析：

赔偿范围

1. 医疗费：包括住院期间的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等实际支出费用。需保留好医院出具的正规发票、病历、诊断证明等相关凭证，以证明费用的合理性和必要性。例如，因治疗头部伤势进行的CT检查、使用的药物等费用都应纳入赔偿范围。
2. 误工费：如果受害人因受伤住院无法正常工作，导致收入减少，侵权人应赔偿误工费。误工费的计算根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定；受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算，如工资单、银行流水等能证明收入情况的证据；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算，若受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
3. 护理费：若受害人住院期间需要专人护理，侵权人应赔偿护理费。护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。护理期限应计算至受害人恢复生活自理能力时止，但一般不超过二十年。
4. 交通费：受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的合理的交通费用，侵权人应予以赔偿。交通费应当以正式票据为凭，有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。例如，乘坐出租车、公共汽车等交通工具的费用，如果是异地就医，还包括往返的火车票、飞机票等费用。
5. 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。一般按照住院天数计算，用于补偿受害人在住院期间的伙食支出。
6. 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。如果医疗机构出具了需要加强营养的证明，那么受害人可以主张营养费，营养费的计算标准没有明确规定，一般根据受害人的伤情和当地的生活水平等因素综合考虑。
7. 残疾赔偿金（若构成伤残）：如果受害人的伤势经鉴定构成伤残，侵权人还应赔偿残疾赔偿金。残疾赔偿金根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
8. 精神损害抚慰金（若构成伤残或造成严重精神损害）：如果受害人的伤势构成伤残或者因侵权行为给受害人造成了严重的精神损害，受害人可以主张精神损害抚慰金。精神损害抚慰金的数额根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素确定。

赔偿主体

一般情况下，直接实施砸人行为的侵权人是赔偿主体，应承担全部的赔偿责任。但如果侵权人是未成年人，其监护人应承担赔偿责任；如果侵权人是在执行工作任务过程中造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任；如果侵权人是因第三人的原因造成他人损害的，由第三人承担侵权责任，侵权人承担补充责任后，有权向第三人追偿。

赔偿途径

1. 协商：受害人可以与侵权人就赔偿事宜进行协商，双方在平等、自愿的基础上，就赔偿项目、赔偿金额等达成一致意见，并签订赔偿协议。协商解决具有高效、灵活的优点，能够快速解决纠纷，但需要双方都有诚意，且对赔偿标准有一定的了解。
2. 调解：如果双方协商不成，可以申请第三方调解机构进行调解，如人民调解委员会、行业调解组织等。调解机构会根据双方的陈述和证据，依据相关法律法规和政策，提出调解方案，促使双方达成调解协议。调解协议具有法律效力，如果一方不履行，另一方可以向法院申请强制执行。
3. 诉讼：如果协商和调解都无法解决纠纷，受害人可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。在诉讼过程中，受害人需要提供充分的证据证明侵权人的侵权行为、自己的损失情况以及侵权行为与损失之间的因果关系。法院会根据查明的事实和相关法律法规，作出判决，确定侵权人的赔偿责任和赔偿金额。