继父不抚养孩子是否违法，主要取决于其与继子女之间是否形成了法律上的抚养关系。若形成抚养关系而拒绝履行抚养义务，则可能构成违法行为；反之，则无抚养义务，不抚养不违法。以下是对这一问题的详细分析：
一、形成抚养关系的情况
抚养关系的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果继父与孩子共同生活，并承担了孩子的抚养费用（如生活起居、教育等），且这种抚养事实持续了足够长的时间，即视为形成了抚养关系。此时，继父有抚养继子女的法定义务。
法律责任：
- 若继父不履行该抚养义务，情节严重的，可能涉嫌遗弃罪，面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 同时，未成年子女或不能独立生活的成年子女有权要求继父给付抚养费。法院可判决继父支付抚养费，并采取强制执行措施以保障孩子的合法权益。
二、未形成抚养关系的情况
- 如果继父与孩子之间没有形成上述抚养关系，例如孩子已经成年，或者虽然未成年但继父并未实际承担抚养责任，那么继父对继子女没有法定的抚养义务。在这种情况下，继父不抚养孩子不构成违法行为。
三、特殊情况的考量
离婚后的抚养问题：
- 如果生父与继母或生母与继父离婚，且继父不同意继续抚养曾受其抚养教育的继子女，该继子女应由其生父或生母抚养。这一规定确保了孩子在家庭变故后仍能得到适当的照顾。
抚养关系的解除：
- 抚养义务是持续性的，但在特定情况下（如双方关系恶化或无法继续共同生活），可以通过法律途径解除抚养关系。这需要在法院的主持下进行，并确保孩子的最佳利益得到保护。
四、实际应用中的建议
- 对于继父母：明确自己与继子女之间的法律关系至关重要。如果形成了抚养关系，就应当承担起相应的抚养责任；如果没有形成抚养关系，也应当尊重孩子的权益，避免不必要的法律纠纷。
- 对于孩子及其法定代理人：了解继父的抚养义务有助于维护自身的合法权益。在必要时，可以依法向法院提起诉讼，要求继父履行抚养义务或支付抚养费。
综上所述，继父不抚养孩子是否违法取决于双方是否形成了法律上的抚养关系。在实际应用中，应综合考虑具体情况，并依据相关法律法规进行判断和处理。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。