若女性与有妇之夫在一起的行为被错误举报为卖淫并被警方抓获，实际处理需分情况讨论：

1. 若经调查不存在卖淫行为
   根据《治安管理处罚法》第九十三条，公安机关查处治安案件时，对没有本人陈述但其他证据能够证明案件事实的，可以作出治安管理处罚决定；但若仅有举报而无实质证据（如金钱交易记录、证人证言等），且当事人否认卖淫行为，公安机关应依法终止调查。
   关键点：

   • 卖淫的认定需以“以金钱或财物为媒介发生不正当性关系”为核心要件；
     
   • 若双方为情感关系或自愿同居，即使一方已婚，也不构成卖淫嫖娼；
     
   • 警方若错误采取强制措施（如拘留），当事人可依据《国家赔偿法》主张行政赔偿。

2. 若存在卖淫行为但情节轻微
   根据《治安管理处罚法》第六十六条，卖淫嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的（如初次、主动配合调查等），处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   关键点：

   • “情节较轻”需由公安机关综合行为动机、手段、后果等因素认定；
     
   • 若当事人存在被迫卖淫、未成年人卖淫等情形，可能涉及刑事犯罪（如组织卖淫罪、强迫卖淫罪），需移送司法机关处理。

3. 若举报内容完全不实（恶意举报）
   根据《治安管理处罚法》第四十二条，捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或治安管理处罚的，处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   关键点：

   • 恶意举报需以“故意捏造事实”为前提，若举报人因误解或信息错误导致举报，一般不构成违法；
     
   • 当事人可向公安机关控告举报人诬告陷害，或通过民事诉讼主张名誉权侵权赔偿。

实务建议：

• 若被错误抓获，立即要求警方出示证据，并如实陈述双方关系（如情感关系、同居事实等）；
  
• 拒绝签署任何未核实的笔录，必要时要求律师到场；
  
• 若因错误拘留遭受损失，可向公安机关申请国家赔偿或提起行政诉讼；
  
• 若举报人存在恶意，收集证据（如聊天记录、证人证言等）后向公安机关报案或直接起诉。
  

特别提醒：
与有妇之夫同居虽不直接违法，但可能涉及道德争议及配偶的民事侵权主张（如离婚损害赔偿）。若需进一步分析具体情境下的法律风险，可直接向我咨询。