无第三方责任承诺书时间写错，确实可能影响报销，但具体影响程度需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、时间写错对承诺书效力的影响

1. 若时间错误不影响承诺书核心内容：

   • 如果承诺书中的时间错误并未改变承诺的核心内容，即承诺人仍然明确表示对某事件或行为不承担第三方责任，那么这种时间上的小错误可能不会对承诺书的整体效力产生太大影响。报销方在审核时，可能会更关注承诺的核心内容，而非具体的时间表述。

2. 若时间错误导致承诺书内容产生歧义：

   • 如果时间错误使得承诺书的内容变得模糊或产生歧义，那么这可能会影响到承诺书的效力。报销方在审核时，可能会因为无法准确理解承诺人的意图而拒绝报销。例如，如果承诺书中的时间错误导致承诺的范围或期限变得不明确，那么报销方可能会认为这种承诺不具有确定性，从而拒绝接受。

二、时间写错对报销流程的具体影响

1. 报销方审核要求：

   • 报销方在审核报销申请时，通常会要求提供一系列证明材料，包括无第三方责任承诺书。如果承诺书中的时间错误导致报销方无法准确判断承诺的有效性或适用范围，那么报销方可能会要求承诺人提供更正后的承诺书或其他相关证明材料。

2. 可能导致的报销延误或拒绝：

   • 如果时间错误导致报销方对承诺书的效力产生质疑，或者需要承诺人提供额外的证明材料，那么这可能会导致报销流程的延误。在极端情况下，如果报销方认为承诺书无效或无法满足报销要求，那么可能会直接拒绝报销申请。

三、法律建议与应对措施

1. 及时更正承诺书：

   • 如果发现无第三方责任承诺书中的时间写错，建议尽快与承诺人联系，要求其提供更正后的承诺书。更正后的承诺书应明确标注更正日期，并由承诺人签字或盖章确认。

2. 与报销方沟通解释：

   • 在提供更正后的承诺书之前或同时，可以与报销方进行沟通解释，说明时间错误的原因及更正情况。这有助于消除报销方的疑虑，加快报销流程。

3. 保留相关证据：

   • 在处理此类问题时，建议保留好与承诺人沟通的记录、更正后的承诺书以及其他相关证明材料。这些证据在后续可能出现的纠纷中将起到重要作用。

总结来说，无第三方责任承诺书时间写错确实可能影响报销，但具体影响程度取决于时间错误对承诺书效力和报销流程的具体影响。因此，在发现时间错误后，应及时更正承诺书并与报销方沟通解释，以降低对报销流程的影响。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。