在刑事拘留期间，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人确实是有权申请取保候审的，但最终能否获得批准，这需要由司法机关根据案件的具体情况和相关法律规定来综合判断。

一、取保候审的适用条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下几种情形是可以申请取保候审的：

1. 可能判处较轻刑罚的：如果犯罪嫌疑人可能面临的是管制、拘役或者独立适用的附加刑，如罚金、剥夺政治权利等，那么他们有可能被取保候审。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但社会危险性较低的：即使犯罪嫌疑人可能面临较重的刑罚，但如果综合考虑其犯罪情节、悔罪表现等因素，认为取保候审不会对社会造成危害，如不会再次犯罪、干扰证人作证等，那么也可以申请取保候审。

3. 特殊生理或健康条件的：对于患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，如果取保候审不会产生社会危险性，那么她们也可以被取保候审。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结的：为了避免超期羁押，保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，如果羁押期限已经届满而案件尚未办结，那么可以对犯罪嫌疑人、被告人取保候审。

同时，也要注意，如果犯罪嫌疑人、被告人是累犯、犯罪集团的主犯，或者以自伤、自残方式逃避侦查等特定情形，那么他们通常是不适用取保候审的。

二、申请取保候审的主体

取保候审的申请可以由以下主体提出：

• 犯罪嫌疑人、被告人本人；
• 他们的法定代理人，如父母、养父母、监护人等；
• 他们的近亲属，如夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹；
• 他们的辩护人，即受委托的律师或其他法律人员。

三、申请取保候审的流程与保证方式

1. 提出申请：申请人需要向办案机关提交书面的取保候审申请书，并详细阐述申请的理由以及拟采取的保证方式，如保证人担保或交纳保证金。

2. 审查决定：办案机关会仔细审查申请是否符合取保候审的条件，以及所提供的保证方式是否可靠。如果符合条件，办案机关会作出取保候审的决定；如果不符合条件，则会通知申请人并说明理由。

3. 执行与监管：一旦取保候审的决定作出，犯罪嫌疑人、被告人就需要提出保证人或交纳保证金。公安机关会负责执行取保候审，并要求被取保候审人遵守相关规定，如不得擅自离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式变动时需及时报告，以及在传讯时能及时到案等。

四、专业建议

如果你或你认识的人正面临取保候审的问题，我建议尽快咨询专业的律师。律师能够根据具体的案情提供针对性的法律意见，协助你更好地理解和应对取保候审的相关程序和要求，从而提高取保候审的成功率。同时，律师还能在取保候审过程中为你提供必要的法律援助和支持，确保你的合法权益得到充分保障。