结论前置：在大多数情况下，被判刑后先前拘留的时间是可以折抵刑期的，但具体折抵规则需根据刑罚种类和法律规定来确定。
一、一般情况下的刑期折抵
对于被判处管制、拘役、有期徒刑的犯罪分子，如果在判决生效前已经被先行羁押（包括拘留），那么这段羁押的时间是可以折抵刑期的。具体来说：
管制：
- 根据《中华人民共和国刑法》第四十一条，管制的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期二日。这意味着，如果犯罪分子在判决前被拘留了X日，那么其管制刑期将相应减少2X日。
拘役：
- 根据《中华人民共和国刑法》第四十四条，拘役的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。即，如果犯罪分子在判决前被拘留了X日，那么其拘役刑期将相应减少X日。
有期徒刑：
- 根据《中华人民共和国刑法》第四十七条，有期徒刑的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。这与拘役的折抵规则相同，即拘留X日，有期徒刑刑期减少X日。
二、特殊情况下的刑期折抵
在判刑拘留期间，如果发现罪犯有漏罪或者又犯新罪等情况，可能会根据法律规定对判刑拘留的时间进行特殊处理，但通常也会将已羁押的时间计入刑期，只是可能涉及新罪与旧罪的并罚问题。例如：
- 在判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，并把前后两个判决所判处的刑罚，依照刑法规定，决定执行的刑罚。已经执行的刑期，应当计算在新判决决定的刑期以内。
三、非羁押性强制措施的刑期折抵
- 对于被采取取保候审、监视居住等非羁押性强制措施的犯罪嫌疑人，一般情况下不能直接折抵刑期。但是，如果是指定居所监视居住，其期限可以折抵刑期。具体来说，被判处管制的，监视居住一日折抵刑期一日；被判处拘役、有期徒刑的，监视居住二日折抵刑期一日。不过，这种情况与拘留的折抵规则不同，且较为特殊。
四、注意事项
- “拘留”在此处通常指的是刑事拘留或逮捕后的羁押状态，犯罪嫌疑人在此期间通常被关押在看守所。
- 非羁押性强制措施，如监视居住、取保候审等，除特殊规定外，一般不折抵刑期。
- 如果最终法院判决被告人无罪或者不构成犯罪，那么此前的刑事拘留时间就不能折抵刑期。在这种情况下，被告人有权要求国家赔偿。
五、实际案例说明
假设某犯罪嫌疑人因涉嫌犯罪被刑事拘留30日，后被法院判处有期徒刑一年。根据《中华人民共和国刑法》第四十七条的规定，这30日的拘留时间可以折抵刑期30日。因此，该犯罪嫌疑人实际需要执行的刑期将是一年减去30日，即十一个月零一日。
综上所述，被判刑后先前拘留的时间是否算在刑期内，主要取决于所判刑罚的种类、判决前是否已被先行羁押以及具体的法律规定。在大多数情况下，判决前先行羁押的时间是可以折抵刑期的，但需严格按照法律规定的折抵规则进行计算。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。