结论：小三将财产赠与孩子并登记在孩子名下，银行是否会冻结该财产，取决于多种因素，包括财产来源的合法性、是否存在法律纠纷以及法院的判决等。以下从不同角度进行分析：

一、财产来源的合法性

1. 若财产来源合法：

   • 如果小三通过合法途径获得财产（如工作收入、投资收益等），并自愿将财产赠与孩子，且该赠与行为不违反法律法规的强制性规定，那么该财产在法律上应被视为孩子的合法财产。
   • 在这种情况下，除非涉及特定的法律纠纷（如债务纠纷、刑事案件等），且法院依法作出冻结财产的裁定，否则银行通常不会主动冻结该财产。

2. 若财产来源不合法：

   • 如果小三的财产来源不合法（如通过盗窃、诈骗、贪污等非法手段获得），那么该财产在法律上属于非法所得。
   • 在这种情况下，即使小三将财产赠与孩子并登记在孩子名下，该财产仍可能被视为非法所得的转移或隐匿，从而面临被法院冻结、追缴等法律风险。

二、是否存在法律纠纷

1. 无法律纠纷：

   • 如果小三赠与孩子的财产没有引发任何法律纠纷，那么该财产在法律上应受到保护，银行通常不会冻结。

2. 存在法律纠纷：

   • 如果小三或孩子的其他亲属（如原配、其他子女等）对赠与行为提出异议，并引发法律纠纷（如确认赠与行为无效、分割财产等），那么法院可能会根据案件情况作出冻结财产的裁定。
   • 此外，如果小三或孩子涉及其他法律纠纷（如债务纠纷、刑事案件等），且法院认为有必要冻结相关财产以保障案件的顺利进行或执行判决，那么该财产也可能面临被冻结的风险。

三、法院的判决与执行

• 如果法院依法作出冻结财产的裁定，并通知银行执行，那么银行将根据法院的裁定冻结相关财产。
• 在这种情况下，无论财产原本属于谁，只要法院裁定冻结，银行都必须执行。

法律建议

1. 确保财产来源合法：小三在赠与财产前，应确保财产来源合法，避免涉及非法所得的转移或隐匿。
2. 谨慎处理法律纠纷：如果涉及法律纠纷，建议及时咨询专业律师，了解法律风险和应对策略。
3. 遵守法律法规：在赠与财产时，应遵守相关法律法规的强制性规定，确保赠与行为的合法性和有效性。

总结：小三将财产赠与孩子并登记在孩子名下，银行是否会冻结该财产取决于多种因素。为了确保财产的安全和合法性，建议小三在赠与财产前咨询专业律师，了解相关法律法规和法律风险，并谨慎处理可能涉及的法律纠纷。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。