核心结论：这种情况需根据欠条具体约定及双方真实意思表示来确定还款方式，常见有以下几种情况：
- 若欠条明确约定为连带债务
- 还款方式：债权人可以要求两人中任何一人偿还全部债务，也可以要求两人共同偿还。比如，欠条上写明“两人对这一万元借款承担连带还款责任”，那么债权人就有这样的选择权。当债权人要求其中一人偿还全部债务时，偿还债务的一方在偿还后，有权按照两人之间的内部约定（如果有的话）向另一方追偿。若两人没有内部约定，一般按照均等份额进行追偿，即每人承担五千元，但偿还方多承担的部分可向另一方主张。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百一十八条规定，债权人为二人以上，部分或者全部债权人均可以请求债务人履行债务的，为连带债权；债务人为二人以上，债权人可以请求部分或者全部债务人履行全部债务的，为连带债务。连带债务，有法律规定或者当事人约定。
- 若欠条未明确约定债务性质，但两人有共同借款合意
- 还款方式：通常视为两人共同债务，两人需共同偿还这一万元借款。债权人可以要求两人一起偿还，也可以先要求其中一人偿还部分或全部债务。若其中一人偿还了全部债务，在两人内部关系中，一般按照均等份额分担债务，即每人承担五千元。不过，如果两人之间有关于债务分担的其他约定，比如一人承担三千元，另一人承担七千元，那么按照约定分担。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百一十七条规定，债权人为二人以上，标的可分，按照份额各自享有债权的，为按份债权；债务人为二人以上，标的可分，按照份额各自负担债务的，为按份债务。按份债权人或者按份债务人的份额难以确定的，视为份额相同。在共同借款且无明确约定的情况下，可视为份额相同。
- 若两人无共同借款合意，只是共同在欠条上签字
- 还款方式：这种情况比较复杂，需要结合具体证据来判断。如果能够证明两人没有共同借款的意思表示，比如一人是借款人，另一人是见证人，但因疏忽在欠条上签字，那么见证人一般无需承担还款责任。但如果无法证明，可能会被认定为共同借款人，按照上述共同债务的情况来处理还款事宜。例如，有证据表明其中一人只是应另一人要求在欠条上签字，并没有实际使用借款，也没有分享借款带来的利益，那么签字人可能不承担还款责任。
- 风险提示：在实际生活中，由于欠条表述不规范等原因，这种情况容易产生纠纷。所以在签字时，一定要明确自己的身份和责任，避免不必要的法律风险。
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