结论：在起诉后对方欠钱不还的情况下，律师确实有权利且可以采取一系列法律措施来追讨债务，但具体追讨方式和效果会受到多种因素的影响。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、律师的权利与职责
作为您的法律代理人，律师在起诉后有权代表您采取一系列法律行动来追讨债务。这包括但不限于：
- 申请强制执行：在获得法院判决后，如果对方仍未履行还款义务，律师可以代表您向法院申请强制执行，通过查封、扣押、拍卖等手段来强制对方履行还款义务。
- 调查财产线索：律师有权调查对方的财产状况，包括银行账户、房产、车辆等，以便在强制执行过程中能够更准确地定位并执行对方的财产。
- 与对方协商：在追讨过程中，律师也可以代表您与对方进行协商，尝试达成和解协议，以更快地解决债务问题。
二、追讨效果的影响因素
虽然律师有权利追讨债务，但追讨效果会受到多种因素的影响，包括但不限于：
- 对方财产状况：如果对方没有足够的财产可供执行，那么即使律师采取了所有可能的法律措施，也可能无法完全追回债务。
- 执行难度：在某些情况下，即使对方有财产可供执行，但由于财产类型、位置或执行程序等原因，执行过程也可能面临困难。
- 法律程序：追讨债务需要遵循一定的法律程序，包括起诉、审理、判决和执行等。这些程序可能需要一定的时间，且结果可能受到法院判决的影响。
三、律师追讨债务的具体步骤
在追讨债务过程中，律师通常会采取以下步骤：
- 分析案情：律师会首先分析您的案情，包括债务金额、债务形成原因、对方财产状况等，以便制定合适的追讨策略。
- 准备法律文件：律师会准备起诉状、证据材料等法律文件，并代表您向法院提起诉讼。
- 参与庭审：在庭审过程中，律师会代表您进行陈述、辩论和举证，以维护您的合法权益。
- 申请执行：在获得法院判决后，如果对方仍未履行还款义务，律师会代表您向法院申请强制执行。
四、建议与注意事项
- 及时咨询律师：如果您发现对方欠钱不还，应及时咨询专业律师，以便了解您的法律权益和追讨策略。
- 保留证据：在追讨债务过程中，保留好所有与债务相关的证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以便在需要时提供证明。
- 配合律师工作：在追讨过程中，您应积极配合律师的工作，提供必要的协助和信息，以便律师能够更好地代表您追讨债务。
作为桑文君律师，我专注于经济纠纷、合同纠纷领域，如果您在债务债权方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。