关于未成年纹身后的补偿问题，这确实是一个涉及法律、道德和未成年人保护的重要议题。首先，需要明确的是，给未成年人纹身是违法行为，这不仅侵犯了未成年人的合法权益，还可能对他们的身心健康造成长远影响。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国未成年人保护法》以及《未成年人文身治理工作办法》等相关法律法规，明确规定了不得允许、强迫未成年人纹身，任何企业、组织和个人都不得向未成年人提供纹身服务。这些规定旨在保护未成年人的身体权和健康权，确保他们免受不必要的身体伤害和心理压力。
赔偿问题解析
若纹身店或纹身服务提供者违反法律规定，给未成年人纹身，其法定代理人（如父母）确实有权通过法律途径追究责任并要求赔偿。赔偿范围通常包括：
直接费用：如纹身费用本身，以及如果未成年人或其监护人选择清洗纹身所产生的医疗费用。
健康损害：如果纹身导致了皮肤炎症、感染疾病等健康问题，相关的治疗费用、误工费、住院伙食补助费、陪护费等也应纳入赔偿范围。
精神损害：未成年人因纹身可能遭受的精神痛苦，如自尊心受损、社交障碍等，其法定代理人可以要求精神损害抚慰金作为补偿。
长期影响：如果纹身对未成年人的未来求学、就业等产生不利影响，导致的经济损失，如因此失去的工作机会、教育机会等，也可能在赔偿考虑范围内。
赔偿责任认定
在赔偿责任认定上，纹身从业者或经营场所若未遵守相关规定给未成年人纹身，通常要承担主要赔偿责任。然而，如果未成年人的监护人存在过错，如未尽到充分的监护责任，可能会适当减轻纹身从业者或经营场所的赔偿责任。
维权途径与建议
如果发现未成年人被纹身，监护人应首先与纹身从业者或相关经营场所进行协商赔偿事宜。若协商不成，可以通过向消费者协会投诉、申请调解或直接向人民法院提起民事诉讼等途径来维护未成年人的合法权益。
特别提醒
需要强调的是，未成年人自愿纹身并不能成为纹身服务提供者免责的理由。因为未成年人由于年龄和心智发育的限制，无法完全理解纹身的永久性和可能的健康风险。因此，纹身服务提供者有义务拒绝向未成年人提供纹身服务，并承担相应的法律责任。
综上所述，给未成年人纹身是明确的违法行为，不仅损害未成年人的身心健康和合法权益，还可能使纹身服务提供者面临严重的法律后果和赔偿责任。作为监护人，应加强对未成年人的监护和教育，引导他们做出正确的选择。如果发现未成年人被纹身，应及时采取措施，收集证据，要求纹身者承担相应法律责任，并要求恢复未成年人身体原状或给予合理赔偿。