针对“一方正常行驶，一方横穿马路”的交通事故处罚问题，核心结论需分情况讨论，具体如下：

1. 责任划分原则
   根据《道路交通安全法》第七十六条，机动车与非机动车、行人发生交通事故时，原则上由机动车一方承担责任；但若证据证明行人存在故意碰撞（如“碰瓷”）或重大过失（如横穿马路未观察路况），可减轻或免除机动车方责任。
   

• 行人全责或主责：若行人横穿马路时未走人行横道、未观察路况、闯红灯等，且机动车已采取必要避让措施（如减速、鸣笛），行人可能承担主要或全部责任。
  
• 机动车次责或同等责任：若机动车存在超速、未礼让行人、驾驶时使用手机等违规行为，即使行人横穿马路，机动车也可能因未尽安全注意义务承担部分责任。

1. 未成年人的特殊情形
   若横穿马路方为未成年人，法律会考虑其年龄与认知能力：
   

• 8周岁以下：属于无民事行为能力人，通常无法承担交通责任，责任可能由监护人承担（如未尽监护职责导致孩子独自横穿马路）。
  
• 8-18周岁：属于限制民事行为能力人，需根据其年龄、智力状况判断是否具备识别危险的能力。若未成年人故意横穿马路且机动车无过错，监护人可能需承担主要责任；若机动车存在过错，则按比例分担责任。

1. 处罚与赔偿依据
   

• 行政处罚：若行人横穿马路违反《道路交通安全法》第六十二条（如未走人行横道、跨越隔离设施），可处警告或5-50元罚款；若机动车存在超速、未礼让等行为，可处20-200元罚款、扣分甚至吊销驾照。
  
• 民事赔偿：根据责任比例，由责任方赔偿对方损失（如医疗费、误工费、车辆维修费等）。若机动车投保交强险和商业险，保险公司需在限额内先行赔付。

建议：若发生此类事故，立即报警并保护现场，由交警通过调取监控、勘验痕迹等方式认定责任。如有争议，可申请复核或通过诉讼解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。