在符合法定条件的情况下，起诉政府部门时，可以视情况将市政府列为共同被告或第三人，但并非所有情况下都能直接“连带”起诉市政府，需根据具体案情和法律规定来判断。以下从不同角度详细分析：
一、可以起诉市政府或将其列为共同被告的情况
市政府直接作出行政行为：
- 如果市政府直接作出了侵犯您合法权益的行政行为（如征收决定、行政处罚等），您可以直接以市政府为被告提起行政诉讼。
市政府作为复议机关改变原行政行为：
- 若您先向其他政府部门申请行政复议，而市政府作为复议机关改变了原行政行为，您对复议决定不服的，可以以市政府为被告提起行政诉讼。
市政府与具体行政行为有利害关系：
- 在某些情况下，市政府虽未直接作出行政行为，但与该行为有利害关系（如作为上级机关批准或指导了具体行政行为），且该行为侵犯了您的合法权益，您可以在起诉具体行政部门的诉讼中，申请将市政府列为第三人，或在特定条件下将其列为共同被告（需根据具体案情和法律规定判断）。
二、不能直接起诉市政府或将其列为共同被告的情况
市政府未直接参与行政行为：
- 如果市政府并未直接参与或作出您所诉的行政行为，而是由其他政府部门独立作出的，那么您通常只能以作出该行政行为的政府部门为被告，而不能直接起诉市政府。
不符合法定起诉条件：
- 无论起诉哪个政府部门，都需要满足法定的起诉条件，包括原告资格、明确的被告、具体的诉讼请求和事实根据、属于人民法院受案范围和管辖等。如果这些条件不满足，即使您试图起诉市政府，法院也不会受理。
三、起诉的程序和注意事项
确定被告：
- 在起诉前，您需要明确哪个政府部门或行政机关是您所诉行政行为的作出者，以及市政府在该行为中的角色和地位，从而确定正确的被告。
收集证据：
- 您需要收集充分、真实的证据来支持您的诉讼请求，包括政府作出行政行为的相关文件、您受到损害的证明材料等。
撰写起诉状：
- 起诉状应详细列明原告的基本信息、被告的名称和住所、诉讼请求、事实和理由等内容，并按照被告人数提交副本。
遵循诉讼程序：
- 您需要按照法律规定的程序向有管辖权的人民法院提起诉讼，并遵循法院的审理程序和要求。
四、实际操作建议
- 分析案情：在起诉前，仔细分析案情，确定市政府是否直接参与了您所诉的行政行为，以及其在该行为中的角色和地位。
- 咨询专业意见：虽然我作为专业律师已经给出了上述分析，但每个案件都有其独特性，因此在实际操作中，建议您根据具体情况向我进一步咨询，以便更准确地判断是否可以起诉市政府或将其列为共同被告。
- 准备充分证据：无论起诉哪个政府部门，都需要准备充分的证据来支持您的诉讼请求。因此，在起诉前，务必认真收集和整理相关证据。
综上所述，起诉政府部门时能否连带起诉市政府，需根据具体案情和法律规定来判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。