盗窃拘留15天，其性质可能是行政拘留，也可能是刑事拘留，具体取决于盗窃行为的情节和是否构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、行政拘留的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
适用情况：
- 如果盗窃行为情节较轻，未达到刑事立案标准，即盗窃的财物价值较小，或者没有其他严重情节，那么公安机关可能会依据上述法律对盗窃者实施行政拘留，拘留期限可能在15天及以下。例如，某人在超市盗窃了价值较小的商品，这种行为虽然违法，但因其情节轻微，可能面临行政拘留的处罚。
二、刑事拘留的情况
法律依据：
- 刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对于现行犯或重大嫌疑分子，在遇到法定紧急情况时采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。其法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。
适用条件：
- 数额标准：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值达到一定数额（如一千元至三千元以上，具体数额根据不同地区经济发展水平确定）的，属于“数额较大”，可能涉嫌盗窃罪，从而被刑事拘留。
- 其他严重情节：多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等，不论盗窃数额多少，都可能涉嫌盗窃罪，面临刑事拘留。例如，某人在一段时间内连续多次盗窃他人财物，或者入户盗窃，即使每次盗窃的财物价值不高，也可能因行为的严重性而被采取刑事拘留措施。
期限特点：
- 一般的刑事拘留期限为3天，特殊情况下可延长至7天。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。在盗窃案件中，如果犯罪嫌疑人被拘留15天，可能正处于公安机关提请检察院审查批捕，而检察院尚未作出决定的阶段。
三、如何判断拘留性质
判断盗窃被拘留15天属于行政还是刑事，关键在于盗窃行为是否构成了犯罪。如果盗窃行为情节轻微，未达到刑事立案标准，则一般属于行政拘留；如果盗窃行为情节严重，触犯了《刑法》，则属于刑事拘留，并可能面临更严厉的刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
四、建议与指导
对于涉及盗窃被拘留的情况，建议当事人或家属及时向我咨询，以便更准确地了解案件性质、拘留类型以及可能的法律后果。同时，也提醒广大公众要遵守法律法规，不要触碰法律的底线，以免面临不必要的法律风险。
综上所述，盗窃拘留15天的性质取决于盗窃行为的情节和是否构成犯罪。如果面临此类问题，请及时向我咨询，以便获得专业的法律帮助。