在民事诉讼中，若当事人对已经发生法律效力的民事判决、裁定或调解书存在异议，并希望向人民检察院申请监督（即申诉），需满足一定的条件并遵循相应的流程。以下是对民事诉讼申诉条件的详细解答：

一、申诉的基本条件

1. 判决、裁定、调解书已生效：

   • 申诉必须针对已经发生法律效力的民事判决、裁定或调解书。若判决、裁定或调解书尚未生效，则无法直接向人民检察院申请监督。

2. 存在法定申诉情形：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关规定，当事人可以向人民检察院申请监督的情形主要包括：
     • 已经发生法律效力的民事判决、裁定、调解书符合特定法律规定（如第二百零九条第一款规定的情形）；
     • 认为民事审判程序中审判人员存在违法行为；
     • 认为民事执行活动存在违法情形。

二、申诉的具体情形及不予受理的情况

1. 针对判决、裁定、调解书的申诉：

   • 受理情形：
     • 人民法院驳回再审申请的；
     • 人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；
     • 再审判决、裁定有明显错误的。
   • 不予受理情形：
     • 当事人未向人民法院申请再审或者申请再审超过法律规定的期限的；
     • 人民法院正在对民事再审申请进行审查的（但超过三个月未对再审申请作出裁定的除外）；
     • 人民法院已经裁定再审且尚未审结的；
     • 判决、调解解除婚姻关系的（但对财产分割部分不服的除外）；
     • 人民检察院已经审查终结作出决定的；
     • 民事判决、裁定、调解书是人民法院根据人民检察院的抗诉或者再审检察建议再审后作出的；
     • 其他不应受理的情形。

2. 针对审判程序或执行活动的申诉：

   • 受理情形：
     • 认为民事审判程序中审判人员存在违法行为；
     • 认为民事执行活动存在违法情形。
   • 不予受理情形：
     • 法律规定可以提出异议、申请复议或者提起诉讼，当事人没有提出异议、申请复议或者提起诉讼的（但有正当理由的除外）；
     • 当事人提出异议或者申请复议后，人民法院已经受理并正在审查处理的（但超过法定期间未作出处理的除外）；
     • 其他不应受理的情形。

三、申诉所需材料

当事人向人民检察院申请监督时，应当提交以下材料：

1. 监督申请书：

   • 记明申请人的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、有效联系方式；
   • 其他当事人的相关信息；
   • 申请监督请求和所依据的事实与理由。

2. 身份证明：

   • 自然人的居民身份证、军官证、士兵证、护照等有效证件；
   • 法人或其他组织的营业执照副本、组织机构代码证书和法定代表人或主要负责人的身份证明等有效证照。

3. 相关法律文书：

   • 人民法院在该案件诉讼过程中作出的全部判决书、裁定书、决定书、调解书等法律文书。

4. 证据材料：

   • 如有相关证据材料，应当附证据清单一并提交。

5. 委托证明（如适用）：

   • 若当事人委托代理人进行申诉，需提供委托证明。

四、申诉的受理与审查

• 当事人根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零九条第一款的规定向人民检察院申请检察建议或者抗诉，由作出生效民事判决、裁定、调解书的人民法院所在地同级人民检察院控告检察部门受理。
• 人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。

综上所述，民事诉讼的申诉条件涉及多个方面，包括判决、裁定、调解书的生效状态、法定申诉情形的存在、申诉材料的完备性以及申诉的受理与审查流程等。当事人在申请监督时，应仔细了解并遵循相关规定，以确保申诉的顺利进行。