结论：搭完支架后支架倒了致人死亡，是否构成医疗事故，需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、医疗事故的认定标准
根据《医疗事故处理条例》的相关规定，医疗事故是指医疗机构及其医务人员在医疗活动中，违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的事故。因此，要判断搭完支架后支架倒了致人死亡是否构成医疗事故，需考虑以下几个方面：
医疗机构及医务人员的行为是否违规：
- 需审查医疗机构及医务人员在支架植入过程中是否遵循了相关的诊疗规范、操作常规。
- 若存在违规行为，如操作不当、未按规定进行术后观察等，则可能构成医疗事故。
是否存在过失：
- 过失是指医疗机构及医务人员在医疗活动中，应当预见自己的行为可能造成患者人身损害，但因疏忽大意而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免。
- 若支架倒了是由于医务人员的过失导致的，如未妥善固定支架、未及时发现支架移位等，则可能构成医疗事故。
是否造成患者人身损害：
- 支架倒了导致患者死亡，显然已经造成了严重的人身损害。
- 这一损害结果需与医疗机构及医务人员的违规行为、过失行为之间存在因果关系。
二、可能涉及的法律责任
医疗事故责任：
- 若经鉴定构成医疗事故，医疗机构及医务人员需承担相应的医疗事故责任，包括赔偿患者家属的经济损失、精神损害抚慰金等。
- 医疗机构还可能面临行政处罚，如警告、罚款、吊销执业许可证等。
刑事责任：
- 在极端情况下，若医务人员的过失行为构成犯罪，如医疗事故罪，则可能面临刑事追究。
- 但需注意，医疗事故罪的构成需满足一定的条件，如情节严重、造成严重后果等。
三、建议与措施
及时封存病历资料：
- 患者家属在发现支架倒了导致患者死亡后，应立即要求医疗机构封存病历资料，以便后续进行医疗事故鉴定。
申请医疗事故鉴定：
- 患者家属可向当地卫生行政部门提出医疗事故鉴定申请，由专业的医疗事故鉴定委员会进行鉴定。
- 鉴定结果将作为判断是否构成医疗事故、确定责任比例的重要依据。
寻求法律援助：
- 患者家属在处理此类纠纷时，可寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护自身权益。
- 律师将协助患者家属进行证据收集、法律分析、协商谈判等工作。
进一步思考：在处理此类医疗纠纷时，除了关注法律层面的问题外，还需考虑患者家属的情感需求、社会舆论的影响等因素。因此，建议医疗机构及医务人员在处理此类纠纷时，应保持诚恳的态度、积极沟通、妥善处理，以减少不必要的纠纷和损失。若您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。