父母没有责任替已成年儿子偿还其不知情下分期购买手机的债务。下面我为您详细解释：

首先，从法律角度来看，成年子女具有完全的民事行为能力，可以独立进行民事活动，包括签订合同、承担债务等。因此，当您的儿子在成年后，未经您同意分期购买手机并产生债务时，这份债务是他个人的，与您无关。

其次，即使债务追讨公司或机构找到您，您也有权拒绝承担这份债务。如果他们继续骚扰您或采取不当手段追债，您可以报警或寻求法律援助来保护自己的合法权益。

最后，虽然从法律上您没有责任替儿子还债，但从家庭关系和亲情角度来看，您可以考虑与儿子沟通，了解他的还款计划和困难，并给予适当的帮助和建议。但请注意，这种帮助应该是自愿的，并且不应该成为您的法律义务。

综上所述，您没有责任替已成年儿子偿还其不知情下分期购买手机的债务。如果遇到相关问题或困扰，请及时与我联系，我会为您提供更详细的法律解答和帮助。