担任董事，特别是市属国有企业外部董事，需要满足一系列严格的条件。以下是根据相关政策文件整理出的担任市属国有企业外部董事所需的基本条件及详细解释：

一、基本条件

1. 具有较高的政治素质：

   • 自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑。
   • 深刻领悟“两个确立”的决定性意义，增强“四个意识”、坚定“四个自信”、做到“两个维护”。
   • 坚决执行党和国家的方针政策，贯彻落实市委市政府工作要求。
   • 严守党的政治纪律和政治规矩，在思想上、政治上、行动上同以习近平同志为核心的党中央保持高度一致。

2. 具有职责操守和良好品格：

   • 具有强烈的事业心和责任感。
   • 坚持原则、担当尽责、诚实守信、廉洁自律。

3. 具有相应专业能力：

   • 具有开拓视野、战略思维、法治理念、市场意识和履行岗位职责所需的专业能力、决策判断能力。
   • 熟悉宏观经济政策和行业发展要求。
   • 拥有企业战略规划、创新发展、生产经营、财务会计、资本运作、风险管控等某一方面的专长。

4. 具有丰富的企业领导经验：

   • 具有国有企业的领导经验，或者累计5年以上从事经营管理、企业管理的工作经历。
   • 履职业绩良好，或者在相关领域享有较高知名度和良好职业声誉。

5. 年龄要求：

   • 首次担任专职外部董事时，年龄一般不得超过57周岁（由市管企业领导人员转任专职外部董事的，年龄可以适当放宽）。
   • 首次担任兼职外部董事时，年龄一般不得超过60周岁。

6. 学历或职称要求：

   • 一般具有大学本科以上文化程度或者相关专业高级以上职称。

7. 具有正常履行职责的心理素质和身体条件：

   • 必须确保身心健康，能够正常履行董事职责。

8. 符合有关法律法规规定的资格条件：

   • 需要满足相关法律法规对董事资格的具体要求。

二、不能担任外部董事的情形

除了满足上述基本条件外，还需要注意以下不能担任外部董事的情形：

• 违纪违法人员或因追责被解聘董事，以及其他因违规禁止担任外部董事人员。
• 本人曾在拟任职企业担任领导职务，或者近2年内曾在拟任职企业或者下属企业（单位）担任中层以上职务的。
• 直系亲属、主要社会关系近2年内在拟任职企业或者下属企业（单位）担任中层以上职务的。
• 本人或者直系亲属在与拟任职企业存在竞争关系的企业担任高级管理人员职务的。
• 本人、直系亲属或者其他特定关系人所投资企业近2年内与拟任职企业或者所属单位有业务往来的。
• 其他应当予以回避的情形。

综上所述，担任市属国有企业外部董事需要满足多方面的条件，包括政治素质、职业操守、专业能力、领导经验、年龄、学历或职称、心理素质和身体条件以及法律法规规定的资格条件。同时，还需要避免存在不能担任外部董事的情形。