发现对方在婚姻存续期间又与他人结婚，特定主体确实有权向人民法院提起重婚罪诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
可以提起诉讼的主体
受害人：
- 作为重婚行为的直接受害者，即重婚者的合法配偶，您享有直接向人民法院提起刑事自诉的权利，以追究重婚者及与之重婚者的刑事责任。例如，若您与对方为合法夫妻，而对方在婚姻存续期间又与他人以夫妻名义共同生活，您作为受害人有权起诉对方和与之重婚者犯重婚罪。
人民检察院：
- 在重婚行为影响恶劣、严重破坏社会公序良俗和婚姻制度，或您因特殊原因（如受威胁、恐吓）无法自行提起诉讼的情况下，人民检察院可代表国家提起公诉。
起诉条件
要成功提起重婚罪诉讼，必须满足以下条件：
存在犯罪事实：
- 需有确凿证据证明重婚行为的存在，如对方与他人领取的结婚证、以夫妻名义共同生活的证据（周围邻居的证言、共同购置房产、生育子女等）。
需追究刑事责任：
- 犯罪行为未过追诉时效期限。重婚罪的法定最高刑为二年有期徒刑，根据《刑法》规定，法定最高刑不满五年有期徒刑的，经过五年将不再追诉。
证据收集要点
在起诉重婚罪时，证据的收集至关重要。以下是一些关键证据类型，供您参考：
书证：
- 包括对方与他人结婚的结婚证、结婚登记档案、以夫妻名义签署的各种文件等。
物证：
- 如对方与他人共同生活的居住场所内的相关物品，能证明他们共同生活的痕迹（如共同使用的家居用品、生活照片等）。
证人证言：
- 邻居、居委会工作人员、亲朋好友等关于对方以夫妻名义共同生活的证言。
视听资料：
- 包括录音、录像等，记录对方与他人以夫妻相称、共同生活的场景。
法律制裁
根据《中华人民共和国刑法》的规定，有配偶而重婚或者明知他人有配偶而与之结婚的，可能会面临两年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。因此，若您发现对方犯重婚罪并成功提起诉讼，对方一旦罪名成立，将受到法律的严厉制裁。
实际操作建议
- 及时收集证据：在发现对方有重婚行为后，应尽快收集相关证据，以确保诉讼的成功率。
- 咨询专业律师：虽然您可以直接向我咨询，但在实际操作中，若证据收集或法律程序方面遇到困难，建议寻求专业律师的协助，以确保您的权益得到充分保障。
- 保持冷静与理智：在处理此类问题时，保持冷静与理智至关重要。避免采取过激行为，以免对自身造成不必要的伤害。
综上所述，若您发现对方在婚姻存续期间又与他人结婚，您作为受害人有权向人民法院提起重婚罪诉讼。在提起诉讼前，请务必充分收集证据，并了解相关法律程序和要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。