此类情况涉及严重违反公序良俗和法律规定的情形，可能涉及重婚罪、非婚生子女权益保护等多个法律问题，需分情况处理：

1. 关于婚姻关系及重婚罪认定：

   • 若儿媳与公公在未解除各自原有婚姻关系（儿媳与儿子的婚姻、公公与婆婆的婚姻）的情况下，以夫妻名义共同生活并生育子女，则双方均涉嫌构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。此时，受害方（如儿子、婆婆）可以向公安机关报案，由司法机关依法追究其刑事责任。
   • 若双方并未以夫妻名义共同生活，仅是非法同居并生育子女，虽不构成重婚罪，但同样违反了公序良俗，可能面临道德谴责及社会舆论压力。

2. 关于非婚生子女权益保护：

   • 无论儿媳与公公的行为是否构成重婚罪，他们所生育的子女均为非婚生子女。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
   • 因此，儿媳与公公作为非婚生子女的生父母，均有义务抚养、教育这些子女，并承担相应的抚养费用。若双方无法就抚养问题达成一致，可向人民法院提起诉讼，由法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。

3. 关于原有婚姻关系的处理：

   • 对于儿媳与儿子的婚姻关系，若儿子希望离婚，可根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院提起离婚诉讼。在离婚过程中，若儿子能证明儿媳存在重大过错（如与他人同居、重婚等），则可能在财产分割、子女抚养等方面获得更有利的判决。
   • 对于公公与婆婆的婚姻关系，同样可根据法律规定处理。若婆婆希望离婚，也可依法提起诉讼，并依据实际情况主张自己的权益。

建议：此类情况涉及复杂的法律关系和道德伦理问题，建议当事人及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略，维护自身合法权益。若您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。