和精神病人协议离婚成功后，一般情况下是不可以再次起诉离婚的，但存在特殊情况可以起诉相关后续事宜。以下是对此问题的详细分析：
一、协议离婚的效力与限制
协议离婚的效力：
- 协议离婚是夫妻双方自愿离婚，并对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致而达成的离婚方式。一旦双方在婚姻登记机关办理了离婚登记，领取了离婚证，协议离婚即产生法律效力，双方婚姻关系正式解除。
与精神病患者协议离婚的特殊性：
- 精神病患者在法律上通常被视为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，因此他们无法独立进行协议离婚。若要与精神病患者离婚，通常需要通过诉讼程序，由法院根据具体情况判断是否准予离婚，并指定法定代理人代为参与诉讼。
- 若双方确实在特殊情况下（如精神病人病情暂时稳定且能表达真实意愿，且有法定代理人在场并同意）完成了协议离婚登记，这一离婚行为在法律上也是有效的，但实践中极为罕见且需严格审查。
二、协议离婚后起诉的可能性
一般情况下的不可起诉性：
- 一旦协议离婚成功，双方婚姻关系即告解除，原则上不得再就离婚事宜向法院提起诉讼。这是因为协议离婚已经是对双方婚姻关系的一次性处理，法院不会重复审理同一离婚案件。
特殊情况下的起诉可能性：
- 财产分割问题：如果协议离婚时，双方对财产分割存在争议或未完全分割清楚，一方可以在离婚后向法院提起诉讼，要求重新分割财产。
- 子女抚养问题：如果协议离婚后，双方对子女抚养问题产生争议，如抚养费支付、探视权行使等，一方也可以向法院提起诉讼，要求变更抚养关系或调整抚养费等。
- 精神病人病情变化：若协议离婚后，精神病人的病情发生显著变化，影响其生活自理能力或需要更多的经济支持，其法定代理人或近亲属可能可以基于新情况向法院提起相关诉讼，但通常不是直接起诉离婚，而是要求调整抚养费、经济帮助等。
三、法律建议
谨慎协议离婚：
- 与精神病患者离婚时，应尽量避免协议离婚，而是通过诉讼程序由法院判决。这样可以更好地保障精神病患者的合法权益，避免协议离婚过程中可能出现的利益失衡或程序瑕疵。
完善离婚协议：
- 如果确实需要协议离婚，应确保离婚协议内容完善、明确，特别是关于财产分割、子女抚养等关键条款。同时，应邀请精神病患者的法定代理人参与协议过程，确保协议内容符合精神病患者的真实意愿和利益。
及时寻求法律帮助：
- 在协议离婚后，如果双方对离婚协议内容产生争议或出现新情况，应及时寻求法律帮助，通过合法途径维护自身权益。
总结来说，和精神病人协议离婚成功后，一般情况下是不可以再次起诉离婚的。但如果在协议离婚过程中存在财产分割不清、子女抚养争议或精神病人病情变化等特殊情况，一方可以根据具体情况向法院提起相关诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。