结论：法人（此处应指法定代表人）因公司被执行而需出差，能否申请相关事项需分情况讨论，主要取决于出差目的与执行措施的关联性及是否符合法律规定。以下是具体分析：

1. 若法定代表人因公司正常经营需要出差：

   • 执行措施未限制出行：若法院未对法定代表人采取限制高消费、限制出境等执行措施，法定代表人可正常出差，无需额外申请。
   • 执行措施限制出行：若法院已采取限制高消费（如禁止乘坐飞机、高铁等）或限制出境措施，法定代表人需向执行法院提出书面申请，说明出差的必要性（如签订重要合同、参加国际会议等），并承诺遵守执行规定（如不转移财产、不逃避执行等）。法院审查后，可能酌情解除部分限制或允许特定行程。

2. 若法定代表人因个人事务需出差：

   • 执行措施未限制出行：同上，可正常出差。
   • 执行措施限制出行：若因个人债务被执行（如个人担保、个人借款等），且法院已采取限制措施，法定代表人需优先履行债务或与债权人协商解决方案。若出差确属紧急情况（如重病就医、直系亲属丧葬等），可向法院申请临时解除限制，但需提供充分证据。

3. 特殊情形：

   • 公司进入破产程序：若公司已进入破产清算或重整程序，法定代表人需根据破产管理人的要求履行职责，出差需经管理人同意并报法院备案。
   • 涉嫌刑事犯罪：若法定代表人因公司或个人行为涉嫌刑事犯罪（如拒不执行判决、裁定罪），需配合司法机关调查，出差可能受限，需依法申请。

建议：

• 法定代表人应首先确认执行措施的具体内容（如限制高消费、限制出境等），可通过中国执行信息公开网查询。
• 若需出差，建议提前与执行法院沟通，准备书面申请材料（如出差证明、行程安排、承诺书等），以提高申请效率。
• 若因执行措施导致出行受阻，可考虑通过履行债务、提供担保、与债权人协商等方式解除限制。

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