结论：小区掉下来树杈子把车砸了，物业是否有责任需根据具体情况判断。若物业存在管理不当、未履行警示告知义务或停车区域管理不当等情形，则应承担相应责任；若因不可抗力因素、第三方原因或车主自身责任导致，物业通常无需承担责任。以下是详细分析：
物业需承担责任的情形
管理维护失职：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十七条，因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。物业公司作为小区树木的管理人，若因维护管理失误（如未及时修剪枯枝、未加固存在安全隐患的树木）导致树木倒塌砸损车辆，且无法证明无过错，则需承担赔偿责任。
- 实例说明：若物业明知某棵树有倾斜、腐朽迹象但未采取措施，最终导致树木倒下砸坏车辆，物业需负责。
未履行警示告知义务：
- 在已知树木可能存在危险的情况下，物业未设置明显警示标志提醒业主注意，导致车辆受损，物业亦需承担相应赔偿责任。
- 实例分析：如物业发现某树因大风晃动但未设警示标识，最终树倒砸车，物业应对车主损失负责。
停车区域管理不当：
- 若物业对小区停车区域管理不善，导致车辆停放在易受树木倾倒影响的位置，且未采取必要预防措施，物业也可能因管理疏忽而承担赔偿责任。
物业无需承担责任的情形
不可抗力因素：
- 如因罕见的超强台风、龙卷风等不可抗力因素导致树木倒塌砸损车辆，属于意外事件，物业公司通常无需承担赔偿责任。但物业公司应协助业主向相关部门报告并寻求救助，若灾害发生后未及时清理导致损失扩大，则需对扩大部分负责。
- 实例阐述：如遇百年一遇的台风，物业已提前对树木进行加固但仍有多棵被连根拔起砸车，则物业可能无需赔偿。
第三方原因：
- 若树木倾倒是由第三方过错行为（如施工单位不当操作）导致的，应由该第三方承担赔偿责任，物业不承担责任。
- 实例说明：如施工队在小区内作业时挖断树木根系致其倒下砸车，车主应向施工队索赔。
车主自身责任：
- 若车主明知树木存在危险仍违规停车，或停车位置不当导致车辆易受损害，物业在此情况下可能无需承担赔偿责任。
应对措施与建议
- 保留证据：车主在发现车辆受损后，应及时拍照保留现场证据，包括车辆受损情况、树木位置、现场环境等，以便后续协商或诉讼使用。
- 协商解决：首先尝试与物业协商赔偿事宜，明确责任划分和赔偿金额。在协商过程中，车主可以依据上述法律条款和实例说明自己的立场和诉求。
- 法律途径：若协商不成，车主可通过法律途径维护自己的合法权益，包括向法院提起诉讼或申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，车主需要提供充分的证据证明物业存在过错或未履行相应义务。
综上所述，小区掉下来树杈子把车砸了后，物业是否有责任需根据具体情况判断。车主应充分了解相关法律法规和赔偿标准，在与物业协商或采取法律措施时做到有理有据。同时，物业也应加强小区树木的管理和维护，确保居民财产安全和小区环境整洁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。