使用临时牌照的私人救护车是否犯法及处罚方式需分情况讨论，具体如下：

1. 若临时牌照合法有效且车辆符合救护车标准
   根据《道路交通安全法》第八条，机动车经公安机关交通管理部门登记后，方可上道路行驶。临时牌照作为临时行驶车号牌，在有效期内（通常15-30日）允许车辆合法上路。若私人救护车已依法办理临时牌照，且车辆符合《机动车运行安全技术条件》（GB7258）中救护车的专项标准（如配备急救设备、警示装置等），则其行为不违法，无需处罚。但需注意：临时牌照需粘贴于车内前挡风玻璃左下角或右下角，不得遮挡，否则可能因“未按规定悬挂号牌”被处以罚款200元、记12分。

2. 若临时牌照无效或车辆不符合救护车标准

   • 临时牌照无效：若临时牌照已过期、伪造、变造，或未按规定申领（如未提交车辆合格证、购车发票等材料），则车辆属于“未取得机动车号牌上道路行驶”，依据《道路交通安全法》第九十五条，公安机关交通管理部门将扣留机动车，通知当事人提供相应牌证，并处罚款200元、记12分。若同时存在伪造、变造牌照行为，还将依据《道路交通安全法》第九十六条，处15日以下拘留、罚款2000-5000元，并收缴非法牌照。
     
   • 车辆不符合救护车标准：若车辆未配备急救设备、警示装置，或未在车身喷涂“救护”标识、安装蓝色警示灯，则可能被认定为“非法改装”或“冒用救护车标识”。依据《机动车登记规定》第七十九条，擅自改变机动车外形和已登记的有关技术数据的，处罚款500元，并责令恢复原状；若冒用救护车标识，还可能依据《治安管理处罚法》第五十条，处警告或200元以下罚款；情节严重的，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款。

3. 若以营利为目的提供救护服务
   根据《医疗机构管理条例》第二十四条，任何单位或个人未取得《医疗机构执业许可证》，不得开展诊疗活动。若私人救护车未取得医疗资质，却以营利为目的转运患者并收取费用，可能构成“非法行医”。依据《刑法》第三百三十六条，情节严重的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处3-10年有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处10年以上有期徒刑，并处罚金。

建议：若需使用私人救护车，应确保车辆依法登记（包括临时牌照）、符合救护车标准，并避免以营利为目的提供服务。若涉及医疗转运，建议联系正规医疗机构或具有资质的急救中心。如有进一步疑问，可直接向我咨询。