针对工人虚报工作天数投诉的处理方式，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若工人确实存在虚报行为

   • 证据固定：雇主需立即收集考勤记录、监控录像、工友证言、工作成果验收单等证据，证明实际工作天数与申报不符。例如，若工地采用指纹打卡或人脸识别系统，可调取原始记录作为直接证据。
     
   • 处理程序：根据《劳动合同法》第三十九条，若虚报行为构成“严重违反用人单位规章制度”，雇主可依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。但需注意：
     
     • 规章制度中需明确“虚报考勤属于严重违纪”的条款，且该制度已通过民主程序公示并告知劳动者；
       
     • 解除合同前需通知工会（如有），并允许劳动者申辩。
       
   • 工资结算：按实际工作天数支付工资，若已多付部分可要求返还，但需通过劳动仲裁或诉讼主张，不可直接扣减。

2. 若工人未虚报，系雇主误判或恶意指控

   • 劳动者权利：根据《劳动争议调解仲裁法》第六条，劳动者有权要求雇主提供考勤证据。若雇主无法证明虚报事实，需承担举证不能的不利后果。
     
   • 救济途径：
     
     • 向当地劳动监察大队投诉（通常需在争议发生后1年内提出）；
       
     • 申请劳动仲裁，主张足额支付工资及可能的赔偿金（如雇主违法解除合同需支付2N赔偿金）；
       
     • 若涉及侮辱性指控，可另案主张名誉权侵权赔偿。
       

3. 特殊情形：双方对工作天数存在合理争议

   • 协商优先：建议雇主与劳动者共同核对原始记录（如施工日志、材料领用单等），通过补充证据还原事实。
     
   • 第三方介入：可申请工会或劳动争议调解组织介入，通过调解达成书面协议，避免诉讼成本。
     

实务建议：

• 雇主应建立规范的考勤管理制度，避免口头约定工作天数；
  
• 劳动者需保留工作证据（如工作群聊天记录、任务分配单等），以备维权之需；
  
• 若争议复杂，建议双方委托律师介入，通过法律程序高效解决。
  

如有进一步细节需要分析（如具体证据类型、地区政策差异等），可直接向我咨询。