若因交通事故撞人后被起诉并约定按月赔偿，但本月未按时支付赔偿款，可能会面临以下法律后果：

1. 被法院强制执行：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果一方当事人未按照生效法律文书指定的期间履行给付金钱义务，对方当事人可以向法院申请强制执行。
   • 后果分析：一旦对方申请强制执行，法院有权采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨你的银行存款，查封、扣押、拍卖你的财产等，以强制你履行赔偿义务。

2. 支付迟延履行期间的债务利息或迟延履行金：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条的规定，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。如果履行的是其他义务，则应当支付迟延履行金。
   • 后果分析：这意味着，除了原本应支付的赔偿款外，你还可能需要额外支付一笔因迟延履行而产生的利息或罚金，这无疑会增加你的经济负担。

3. 影响个人信用记录：

   • 后果分析：在强制执行过程中，你的未履行情况可能会被记录在个人信用报告中，对你的信用评级产生负面影响。这可能会影响你未来的贷款、信用卡申请等金融活动，甚至可能对你的就业、租房等生活方面产生不利影响。

4. 可能面临司法拘留或更严重的法律责任：

   • 法律依据：在极端情况下，如果被执行人拒不履行法院生效判决、裁定，情节严重的，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
   • 后果分析：虽然这种情况相对较少见，但一旦构成犯罪，你将面临刑事追究，可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。

建议：

• 尽快与对方沟通：如果你本月确实因特殊原因无法按时支付赔偿款，建议尽快与对方沟通，说明情况并协商延期支付或分期支付等方案。
• 积极履行赔偿义务：无论何种情况，都应积极履行赔偿义务，避免产生不必要的法律纠纷和后果。
• 咨询专业律师：如果你对赔偿事宜或法律后果有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。

总之，按时履行赔偿义务是避免法律纠纷和后果的关键。如果确实遇到困难，应积极与对方沟通并寻求解决方案，而不是选择逃避或忽视。