关于犯罪分子使用他人银行卡，对方（即银行卡的合法持有人）可能承担的责任，主要取决于其是否知情、是否参与以及是否妥善保管了银行卡和相关信息。以下是具体分析：
完全不知情且无过错的情况：
- 不承担刑事责任：如果犯罪分子在你完全不知情的情况下获取并使用你的银行卡实施犯罪，例如银行卡被盗刷或被非法手段获取后用于犯罪活动，由于你没有参与犯罪的主观故意和协助行为，因此不构成犯罪，无需承担刑事责任。
- 可能承担民事责任：尽管无需承担刑事责任，但若因你的疏忽（如未妥善保管银行卡密码、身份信息等）导致他人能轻易获取并使用你的银行卡，给被害人造成损失，你可能需要基于民事侵权承担一定的赔偿责任。具体责任比例会由法院根据实际情况，如你的过错程度、被害人损失大小等因素进行综合判断。
明知他人用于犯罪仍提供银行卡的情况：
- 构成犯罪的共犯：如果你明知他人要利用你的银行卡实施犯罪，仍然提供银行卡，这表示你主观上有共同实施犯罪的故意，客观上提供了帮助，可能会被认定为犯罪的共犯，需承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，具体罪名和刑罚会根据犯罪的性质和情节严重程度来确定。
- 构成帮助信息网络犯罪活动罪：如果犯罪分子主要利用网络进行犯罪活动，而你为其提供支付结算等帮助，且情节严重，可能构成帮助信息网络犯罪活动罪，同样需承担刑事责任。这一罪名是针对为网络犯罪提供技术支持或帮助的行为而设立的。
应当知道他人可能用于违法活动仍提供银行卡的情况：
- 可能担责：在司法实践中，如果根据一般人的认知水平和能力，你应当知道他人可能利用你的银行卡进行违法犯罪活动，但仍然提供银行卡，你也可能会被追究相应的法律责任。例如，他人以明显不合理的高额报酬要求借用你的银行卡，你应产生怀疑，若仍然提供并导致犯罪发生，则可能面临法律风险。
建议与防范措施：
- 妥善保管银行卡及相关信息，避免泄露给不熟悉的人，特别是不要随意将银行卡借给他人使用。
- 一旦发现银行卡丢失或被盗，应立即报警并向银行说明情况，以便冻结账户、追回损失，防止犯罪分子利用你的银行卡进行犯罪活动。
- 对于任何请求使用你银行卡的行为，应保持警惕，确保了解并合法合规。不要因为一时的小利而陷入法律风险。
- 定期检查银行账户交易记录，及时发现并处理异常交易，确保自己的资金安全。
综上所述，犯罪分子使用他人银行卡时，对方可能承担的责任需综合考虑多个因素。在日常生活中，我们应增强法律意识，妥善保管银行卡及相关信息，以避免不必要的法律风险和损失。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。