结论前置：公司被吊销营业执照后，其法定代表人能否担任其他公司的高管，需根据具体情况判断。若该法定代表人因违法被吊销营业执照且负有个人责任，自公司被吊销营业执照之日起未逾三年的，则不得担任其他公司的董事、监事、高级管理人员；若已逾三年或不负有个人责任，则可能可以担任。

详细分析：

1. 公司被吊销营业执照的影响：

   • 公司因违法违规等原因被工商行政部门吊销营业执照后，将丧失经营资格，并需要进行清算及办理注销登记。此时，公司的法人地位消灭，但公司的法定代表人或股东的身份并不会因此自动消失。

2. 对法定代表人的具体限制：

   • 根据《公司法》第一百四十六条的规定，担任因违法被吊销营业执照的公司法定代表人，并负有个人责任的，自公司被吊销营业执照之日起未逾三年，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员。这一规定直接限制了相关法定代表人在一定期限内担任其他公司高管的资格。
   • 若该法定代表人不负有个人责任，或者自公司被吊销营业执照之日起已逾三年，则不再受此限制，有可能担任其他公司的高管。

3. 其他可能的限制因素：

   • 除了《公司法》的明确规定外，还需考虑其他法律法规、公司章程或特定行业的监管要求。例如，某些特定行业可能对从业人员的资格有额外要求，或者公司章程中可能规定了更严格的限制条件。

4. 实际操作中的建议：

   • 在实际操作中，若原公司法定代表人希望担任其他公司的高管，应首先确认自己是否受《公司法》第一百四十六条的限制。若受限，则需等待期限届满；若不受限，则还需进一步了解目标公司的章程及行业监管要求，以确保合规性。

总结：公司被吊销营业执照后，其法定代表人能否担任其他公司的高管，需根据具体情况判断。在符合相关法律法规、公司章程及行业监管要求的前提下，该法定代表人有可能担任其他公司的高管。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。