企业辞退55岁且工作10年以上的员工，其补偿标准主要取决于辞退的合法性及员工的具体工资情况。以下是对此问题的详细分析：
一、合法辞退时的经济补偿
协商一致解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条和第四十七条，用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，需支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 举例：若该员工工作年限为10年整，则应支付10个月工资作为经济补偿；若工作年限为10年零6个月，则应支付11个月工资；若工作年限介于10年至10年零6个月之间，则应支付10.5个月工资。
- 月工资的确定：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
无过失性辞退：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，因特定情形（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的）用人单位可提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。
- 补偿标准：与协商一致解除相同，即根据工作年限支付相应月数的工资，并可能需额外支付一个月工资作为代通知金。
二、违法辞退时的赔偿金
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，若用人单位违反规定解除或终止劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 举例：若该员工工作10年被违法辞退，原本经济补偿为10个月工资，则赔偿金为20个月工资。
三、无需支付补偿或赔偿的情形
- 若该员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。
四、特殊考虑因素
- 年龄因素：虽然年龄不是直接决定补偿标准的因素，但可能影响员工再就业能力。在处理此类辞退问题时，应特别关注员工的实际情况，确保补偿的合理性。
- 特殊约定：如果劳动合同中有特殊的补偿条款，这些约定将影响最终的补偿金额。因此，在签订劳动合同时，双方应明确约定相关条款。
- 接近退休年龄的特殊保护：对于接近退休年龄的员工，部分地区可能有特殊的保护政策或补偿标准。在处理这类员工辞退问题时，应特别关注当地法律法规和政策。
总结与建议：企业辞退55岁且工作10年以上的员工时，应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性。若需支付经济补偿或赔偿金，应按照上述标准进行计算和支付。若员工对辞退补偿有异议，可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。