国有金融机构不可以随意炒掉员工。以下从多个角度进行分析说明：
劳动合同法的约束
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条至第四十一条规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定情形，例如员工严重违反规章制度、不能胜任工作经培训或调岗后仍无法胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行等。即使国有金融机构作为特殊主体，也必须遵守这些基本规则，不能随意解除劳动合同。
国有企业的特殊管理要求
国有金融机构作为国有企业，其人事管理还需符合《企业国有资产法》《国有企业领导人员廉洁从业若干规定》等法规。例如，解除劳动合同需经过法定程序，包括但不限于工会审议、职工代表大会讨论等民主程序，且解除理由需充分、合理，避免因程序瑕疵导致违法解除。
员工权益的特殊保护
国有金融机构员工可能涉及特殊岗位（如涉及国家秘密、金融安全等），其劳动合同解除可能受到更严格的限制。例如，根据《劳动合同法》第四十二条，员工在孕期、产期、哺乳期，或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力等情形下，用人单位不得随意解除合同。
违法解除的法律后果
若国有金融机构违法解除劳动合同，员工有权依据《劳动合同法》第四十八条要求继续履行合同，或主张赔偿金（按工作年限，每满一年支付两个月工资）。此外，若解除行为涉及侵犯员工权益（如性别歧视、年龄歧视等），员工还可通过劳动仲裁或诉讼主张额外赔偿。
建议：若您作为国有金融机构员工面临被解雇的情况，建议首先核实解除理由是否符合法律规定，并保留相关证据（如劳动合同、解除通知、工资记录等）。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题，我将结合您的实际情况提供详细解答。