针对私人借款分期还款到期后对方又违约的情况，您可以按照以下步骤处理，核心结论是先协商，协商不成则通过法律途径解决：

1. 再次尝试协商解决
   首先建议与借款人友好沟通，明确告知其已违约的事实（如具体逾期金额、逾期天数），并要求其立即履行剩余还款义务。协商时可要求对方：

   • 书面确认新的还款计划（如延长分期期限、增加担保措施）；
     
   • 补充签订《还款协议》，明确违约责任（如逾期利息、违约金计算方式）；
     
   • 保留沟通记录（微信、短信、录音等）作为证据。
     法律依据：根据《民法典》第675条，借款人应按约定期限返还借款，逾期需承担违约责任。

2. 发送书面催告函
   若协商无果，可委托律师向借款人发送《律师函》，正式催告其履行还款义务，并明确告知：

   • 逾期利息或违约金的计算标准（需符合法律规定，如LPR的4倍以内）；
     
   • 拒不还款将面临诉讼、强制执行、列入失信名单等法律后果。
     作用：律师函具有法律威慑力，可能促使对方主动还款，同时为后续诉讼固定证据。

3. 向法院提起诉讼
   若借款人仍拒不还款，可向法院起诉，需准备以下材料：

   • 证据材料：借条/借款合同、转账记录、分期还款协议、催告记录、对方身份信息等；
     
   • 诉讼请求：要求对方偿还剩余本金、逾期利息/违约金、诉讼费用等；
     
   • 财产保全：申请冻结对方银行账户、房产、车辆等财产，防止转移资产。
     注意：诉讼时效为3年，自约定还款期限届满之日起算。

4. 申请强制执行
   若胜诉后对方仍不履行，可向法院申请强制执行，法院将采取以下措施：

   • 查封、扣押、拍卖对方财产；
     
   • 限制高消费（如禁止乘坐飞机、高铁）；
     
   • 列入失信被执行人名单（影响征信、贷款、子女入学等）。
     

风险提示：

• 若借款时未约定利息或违约金，法院可能仅支持返还本金；
  
• 若对方确无偿还能力，即使胜诉也可能面临执行困难，需提前调查对方财产状况；
  
• 避免采取非法手段催债（如威胁、拘禁），否则可能涉嫌刑事犯罪。
  

建议：根据对方违约情节和财产状况，优先选择协商或诉讼+财产保全的组合策略，最大限度保障权益。如有具体证据或细节需要分析，可进一步向我说明。