结论前置：信用卡逾期还完了本金但银行不同意减免高额息费时，您可以考虑向银保监会（原银监会）投诉，但需确保投诉的合理性，并做好充分的准备工作。
一、投诉的合理性分析
法律依据：
- 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，在特殊情况下（如持卡人因失业、疾病等原因导致还款困难），确认欠款金额超出持卡人还款能力且仍有还款意愿时，发卡行应与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。若银行拒绝合理协商，可能违反此规定，您有权向监管部门投诉。
监管职责：
- 银保监会作为银行业监管机构，负责监督银行合规经营。若银行存在违规操作或不合理行为，您有权通过合法途径维护自身权益。
二、投诉前的准备工作
收集证据：
- 整理逾期原因证明，如医疗记录、失业证明等，以证明您确实存在还款困难。
- 保留与银行沟通的记录，包括电话录音、短信截图、电子邮件等，以证明您已尝试与银行协商但未果。
明确诉求：
- 清晰表述您希望达成的协商方案，如分期还款期限、利息减免等，便于监管部门评估合理性。
尝试其他渠道：
- 在投诉前，优先通过银行客服、投诉热线等途径解决争议，并保留沟通记录作为后续依据。这有助于展示您已尽力通过银行内部渠道解决问题。
三、投诉流程及注意事项
提交投诉：
- 您可以通过银保监会官方网站、12378热线或书面信件提交投诉材料。投诉材料应包含您的个人信息、银行名称、事件经过及诉求。
配合调查：
- 在投诉处理过程中，如实提供补充材料，协助监管部门核实情况。期间避免与银行发生激烈冲突，保持理性沟通。
关注结果：
- 监管部门将根据调查结果要求银行整改或促成双方协商。若对处理结果不满，您可依法申请行政复议或提起诉讼。
四、风险提示与后续行动
非万能解决方案：
- 投诉仅适用于银行存在违规行为的情况。若逾期责任完全在您，且银行未违反相关规定，监管部门可能不会支持您的无理诉求。
信用影响：
- 逾期记录仍可能影响您的征信。因此，在投诉的同时，建议您积极与银行协商，寻求更合理的还款方案，以避免因投诉延误还款时机。
寻求法律援助：
- 若您无力偿还全部欠款且银行坚持要求一次性还清，可考虑寻求专业律师的帮助。律师能够提供法律咨询和代理服务，帮助您了解自己的权利和义务，并制定更合理的还款计划。
举例说明：假设您因突发疾病导致收入中断，无法按时偿还信用卡欠款。在还清本金后，您向银行提出减免高额息费的请求，但银行拒绝协商。此时，您可以收集医疗记录、收入证明等材料，向银保监会投诉银行未履行平等协商义务。在投诉过程中，保持理性沟通，配合监管部门调查，并关注处理结果。若银行仍不同意协商，您可考虑寻求法律援助或通过其他法律途径解决纠纷。
总结：信用卡逾期还完了本金但银行不同意减免高额息费时，向银保监会投诉是一种合法且有效的维权手段。但需确保投诉的合理性，并做好充分的准备工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。