结论：您可以报案，但报案后能否达到您期望的效果（如让亲戚承担还款责任），需结合具体情况分析。以下从不同角度为您详细说明：
一、从刑事报案角度分析
- 可能涉及的罪名
- 若亲戚在让您签名贷款时，存在虚构事实、隐瞒真相的行为，例如虚构贷款用途、伪造贷款材料等，且您是基于错误认识而签名，那么亲戚可能涉嫌贷款诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百九十三条，以非法占有为目的，诈骗银行或者其他金融机构的贷款，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
- 若亲戚与银行工作人员相互勾结，骗取贷款，还可能涉嫌违法发放贷款罪的共犯。根据《中华人民共和国刑法》第一百八十六条，银行或者其他金融机构的工作人员违反国家规定发放贷款，数额巨大或者造成重大损失的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处一万元以上十万元以下罚金；数额特别巨大或者造成特别重大损失的，处五年以上有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金。银行或者其他金融机构的工作人员违反国家规定，向关系人发放贷款的，依照前款的规定从重处罚。单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前两款的规定处罚。关系人的范围，依照《中华人民共和国商业银行法》和有关金融法规确定。
- 报案后的处理流程及可能结果
- 您报案后，公安机关会进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，会立案侦查。在侦查过程中，公安机关会收集证据，查明亲戚是否存在犯罪行为。
- 如果证据充分，亲戚会被依法追究刑事责任。但刑事责任的追究主要针对的是亲戚的犯罪行为，对于您因签名而产生的民事债务责任，刑事程序一般不直接解决。不过，在刑事诉讼过程中，您可以提起附带民事诉讼，要求亲戚赔偿您因贷款而遭受的损失。
二、从民事诉讼角度分析
- 您与银行之间的贷款合同关系
- 您在贷款合同上签名，从法律上来说，您与银行之间形成了贷款合同关系。根据《中华人民共和国民法典》第六百六十七条，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。您作为借款人，有义务按照合同约定向银行偿还贷款本金和利息。
- 您与亲戚之间的法律关系
- 如果您能够证明亲戚是实际使用贷款的人，且您是在亲戚的欺骗或胁迫下签名的，您可以向亲戚追偿。根据《中华人民共和国民法典》第一百四十八条，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。第一百五十条，一方或者第三人以胁迫手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
- 如果您与亲戚之间有书面或口头的约定，明确贷款由亲戚使用并由其偿还，您可以依据该约定向亲戚主张权利。但需要注意的是，口头约定在举证时可能存在一定困难，因此尽量保留相关证据，如聊天记录、录音等。
- 民事诉讼的流程及可能结果
- 您需要准备相关证据，如贷款合同、亲戚使用贷款的证据、您与亲戚之间的约定等，向法院提起民事诉讼，要求亲戚偿还贷款本金和利息。
- 法院会根据您提供的证据和法律规定进行审理。如果证据充分，法院会判决亲戚承担还款责任。但如果亲戚没有偿还能力，您可能面临执行难的问题。
三、实际操作建议
- 收集证据
- 尽快收集能够证明亲戚是实际贷款使用人以及您是在被欺骗或胁迫情况下签名的证据，如聊天记录、录音、证人证言等。
- 与银行沟通
- 向银行说明情况，提供相关证据，看是否能够与银行协商解决方案，例如暂停还款、调整还款计划等。但银行是否同意协商取决于其内部规定和您的具体情况。
- 咨询专业律师
- 债务债权和金融贷款领域的法律问题较为复杂，建议您咨询专业律师，制定详细的维权方案。律师可以根据您的具体情况，为您提供法律意见和诉讼策略。
最后，您遇到的情况比较复杂，涉及刑事和民事两个方面的法律问题。建议您尽快采取行动，收集证据，维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。