当您对交通事故认定书不认可时，您可以通过多种途径来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对方法：

一、复核申请

根据《道路交通事故处理程序规定》，您有权在收到交通事故责任认定书之日起三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。在申请中，请明确指出您对认定书不服的具体理由，如认定事实不清、证据不确实充分、责任划分不公正等，并提供相应证据支持您的主张。上一级公安机关交通管理部门将对您的申请进行审查，若认为原认定存在问题，会责令原办案单位重新调查、认定。

二、司法途径

1. 行政诉讼：

   • 若您认为交通事故认定书的制作过程存在违法情形，或者认定书的内容与事实不符，您可以依法向人民法院提起行政诉讼，请求撤销或变更该认定书。在诉讼过程中，您需要提供充分证据支持您的主张，并遵循法院的诉讼程序。

2. 民事诉讼中提出异议：

   • 在涉及交通事故损害赔偿的民事诉讼中，您可以在法庭上对交通事故认定书提出异议。法院将全面审查认定书的事实、证据及程序合法性，并根据查明的事实确定责任和赔偿比例。您需要在诉讼过程中积极举证，说明认定书存在的问题，并请求法院不予采纳或调整其证明力。

三、信访渠道

若您觉得法律途径较为繁琐，也可以通过信访的方式向市公安局或监察部门反映问题。在信访过程中，请详细陈述您对交通事故认定书不认可的理由，并提供相关证据材料。相关部门将对您反映的问题进行调查处理，并给予您相应的回复。但请注意，信访通常是在司法程序完毕后启动的，且应遵守相关法律法规和程序规定。

四、综合建议

1. 及时行动：无论您选择哪种途径，都需要在规定的时限内提出异议或申请复核，以免错过维权的机会。
2. 积极举证：无论您选择哪种方式维权，都需要积极收集并整理相关证据材料，以支持您的主张。
3. 保持冷静：在处理交通事故认定书不认可的问题时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言论，以免影响您的维权效果。

综上所述，对交通事故认定书不认可时，您有多种合法途径可供选择。请根据您的实际情况和证据情况，合理选择维权方式，并遵循相关法律法规和程序规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。