结论：没有独立法人资格的主体开发票时，发票上的名称不一定是公司名称，需分情况讨论。

1. 若主体为分支机构且已办理税务登记
   分支机构虽不具有独立法人资格，但若依法办理了税务登记并领取了营业执照，可以以自己的名义开具发票。此时发票上的名称是分支机构自身的名称（如“XX公司XX分公司”），而非总公司名称。但需注意：分支机构需以自身名义申报纳税，若未单独核算，税务责任可能由总公司承担。

2. 若主体为分支机构但未办理税务登记
   若分支机构未办理税务登记，则需由总公司统一开具发票。此时发票上的名称是总公司的全称，且需在备注栏注明分支机构信息（如“销售方名称：XX公司，备注：XX分公司销售”）。若未备注，可能被认定为发票信息不全，存在税务风险。

3. 若主体为个体工商户或个人独资企业
   个体工商户和个人独资企业虽不具有法人资格，但属于独立的纳税主体，可以以自身名义开具发票。发票上的名称是营业执照上登记的名称（如“XX经营部”“XX工作室”），而非个人姓名。若以个人名义开具发票，可能被认定为“个人代开发票”，需按个人所得税税率缴纳税款，税率通常高于企业所得税。

4. 若主体为临时经营或无证经营
   若主体未办理任何登记手续（如临时摊贩、无证经营者），则无法自行开具发票。需由税务机关代开发票，或由购买方（如公司）凭合同、付款凭证等资料申请税前扣除。此时发票上的名称是税务机关代开的名称或购买方名称，与经营者无关。

建议：

• 若您是分支机构或个体工商户，建议提前办理税务登记，明确纳税主体身份，避免发票开具不规范导致的税务风险。
  
• 若您是购买方，需核对发票名称与合同主体是否一致，若不一致需要求对方补充说明或重新开具，否则可能影响税前扣除。
  
• 若您对发票开具主体或税务处理有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体场景为您分析。