结论：车辆出险后没修好是否可以签授权协议，需分情况讨论，具体如下：

1. 若授权协议内容合法合规且不损害第三方权益：

   • 授权协议本质上是双方就特定事项达成的一致意思表示，只要其内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且不损害国家、集体或第三人的利益，那么即使车辆出险后没修好，双方仍然可以签订授权协议。例如，授权协议可能涉及的是对车辆维修方案的进一步协商、对维修费用的支付方式或时间进行约定，或者是对车辆后续处理方式的授权等，这些内容在合法合规的前提下，都是可以签订的。

2. 若授权协议涉及欺诈、胁迫或显失公平等情形：

   • 如果一方利用对方车辆未修好的困境，通过欺诈、胁迫等手段迫使对方签订授权协议，或者协议内容显失公平，如要求对方承担不合理的维修费用、放弃应有的赔偿权利等，那么这样的授权协议是可能被认定为无效或可撤销的。在这种情况下，即使签订了授权协议，受损害方也有权依法请求人民法院或仲裁机构变更或撤销该协议。

3. 若授权协议与保险理赔相关：

   • 如果车辆出险后涉及保险理赔，那么签订授权协议时需要特别注意与保险公司的沟通和协调。例如，如果授权协议中涉及对维修厂的选择、维修费用的支付等与保险理赔直接相关的事项，那么需要确保这些内容符合保险合同的约定和保险公司的要求。否则，可能会影响保险理赔的顺利进行。

建议：在签订授权协议前，建议双方充分沟通、协商，明确各自的权利和义务，并确保协议内容合法合规、公平合理。如果涉及保险理赔等复杂情况，还可以咨询专业的保险顾问或律师，以确保自身权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。