结论：在嫖娼13岁未成年且被抓，但有证据证明确实不知情的情况下，检察机关是否会提审，取决于多种因素，不能一概而论。不过，可以明确的是，如果案件进入刑事诉讼程序，检察机关在审查起诉阶段是有可能提审犯罪嫌疑人的。以下从多个角度进行分析：

一、案件性质与证据情况

1. 案件性质：嫖娼未成年人，尤其是13岁的未成年人，属于严重的违法行为，且可能构成犯罪（如强奸罪，如果存在强迫、诱骗等情节，或者明知对方是未成年仍进行嫖娼，在某些司法实践中可能以强奸罪论处，但具体需根据案件事实和法律规定判断；若单纯从嫖娼角度，虽不直接构成强奸罪，但会面临严厉的行政处罚，若情节严重或涉及其他犯罪行为，则可能构成犯罪）。不过，就您所描述的情况，若仅从嫖娼行为本身且不知对方是未成年人的角度出发，主要涉及的是行政处罚与可能的刑事责任界定问题（若行为被认定为犯罪）。

2. 证据情况：您提到有证据证明确实不知情，这是关键。在刑事诉讼中，证据是认定案件事实的基础。如果证据确实充分，能够证明您确实不知道对方是未成年人，那么这将对案件的定性产生重要影响。但需要注意的是，即使不知情，嫖娼行为本身（若对方已达法定年龄）仍可能面临行政处罚；若对方未达法定年龄，则行为性质更为严重，但不知情可能作为量刑时的考虑因素。

二、检察机关的审查起诉流程

1. 审查起诉：在公安机关将案件移送检察机关审查起诉后，检察机关会对案件进行全面审查，包括证据的合法性、充分性、案件的定性等。如果检察机关认为案件事实清楚、证据确实充分，且构成犯罪，那么会依法提起公诉。

2. 提审犯罪嫌疑人：在审查起诉阶段，检察机关有权提审犯罪嫌疑人，以进一步了解案件情况，核实证据，保障犯罪嫌疑人的合法权益。因此，如果案件进入审查起诉阶段，检察机关是有可能提审您的。

三、可能的结果与建议

1. 可能的结果：

   • 如果证据确实充分，证明您确实不知道对方是未成年人，且嫖娼行为本身不构成其他犯罪（如强奸罪等），那么您可能主要面临行政处罚，如拘留、罚款等。但需注意，嫖娼未成年人本身是一个严重的违法行为，即使不知情，也可能面临较重的行政处罚。
   • 如果行为被认定为构成犯罪（如因情节严重或涉及其他犯罪行为），那么您将面临刑事指控。此时，不知情可能作为量刑时的减轻情节，但无法完全免除刑事责任。

2. 建议：

   • 积极配合调查：无论案件如何发展，都应积极配合公安机关和检察机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
   • 寻求法律帮助：鉴于案件的复杂性和严重性，建议您尽快咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，制定合适的辩护策略。
   • 关注证据收集：继续收集和保留能够证明您不知情的证据，如聊天记录、交易记录等，以备不时之需。

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