结论概述：在9岁女孩欣洋患胶质瘤治疗过程中，其父母主要享有知情同意权、医疗选择权等权利，同时承担遵守医嘱、支付医疗费用、照顾孩子等义务。以下结合新闻背景详细分析：
权利方面
- 知情同意权
- 法律依据：根据《民法典》第一千二百一十九条，医务人员在诊疗活动中应当向患者说明病情和医疗措施。需要实施手术、特殊检查、特殊治疗的，医务人员应当及时向患者具体说明医疗风险、替代医疗方案等情况，并取得其明确同意；不能或者不宜向患者说明的，应当向患者的近亲属说明，并取得其明确同意。
- 结合新闻背景分析：在欣洋的治疗过程中，医生应当向其父母详细说明病情的严重程度、治疗方案、可能的风险以及替代方案等信息。例如，当医生告知欣洋父母这个病无法医治时，就是履行了告知病情的义务。欣洋父母基于这些信息，有权决定是否接受某种治疗方案，如他们毅然决定带欣洋去上海、北京等地治疗，就是在行使知情同意权。
- 医疗选择权
- 法律依据：患者及其家属在了解病情和医疗方案后，有权根据自己的意愿选择合适的医疗机构、医生和治疗方式。
- 结合新闻背景分析：欣洋父母带着孩子跑遍了北京、上海的各大医院，这体现了他们对医疗选择权的行使。他们希望通过选择不同的医院和专家，为孩子争取更好的治疗机会和效果。
义务方面
- 遵守医嘱的义务
- 法律依据：患者在接受医疗服务过程中，应当遵循医生的指导和建议，配合治疗。
- 结合新闻背景分析：欣洋父母需要按照医生的要求，按时带欣洋去医院接受放疗等治疗，按照规定的剂量和时间给孩子服药等。例如，在经过一段时间的治疗后，欣洋脸部因为药物关系变得浮肿，这可能是按照医嘱用药的正常反应，父母需要继续配合治疗，不能擅自停药或改变用药方式。
- 支付医疗费用的义务
- 法律依据：患者接受医疗服务后，有义务支付相应的医疗费用。
- 结合新闻背景分析：脑干胶质瘤的治疗费用对于普通家庭来说是天文数字，欣洋父母需要承担这些费用，包括在上海、北京等地的治疗费用、药品费用等。他们为了给孩子治疗，可能面临经济上的巨大压力，但仍然有义务支付这些费用。
- 照顾孩子的义务
- 法律依据：父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
- 结合新闻背景分析：在治疗过程中，欣洋父母需要照顾孩子的生活起居，关注孩子的身体状况和心理变化。例如，每次出门妈妈都会给脸部浮肿的欣洋带上可爱的帽子，体现了父母对孩子的细心照顾；父母在孩子面前总是笑嘻嘻的，不愿露出难过的样子，这也是在保护孩子的心理，避免孩子受到过多负面情绪的影响。
热点事件延伸思考
这起事件也引发了我们对于未成年人医疗保障和家庭经济负担的思考。一方面，社会应该进一步完善未成年人医疗保障体系，提高对重大疾病患儿的救助力度，减轻家庭的经济负担；另一方面，家庭在面对孩子重大疾病时，也需要提前做好经济规划和风险防范，例如购买合适的商业保险等。同时，医疗机构和医护人员也应该加强对患儿家属的心理支持和疏导，帮助他们更好地应对疾病带来的压力。
如果你还有其他关于合同纠纷、遗产继承、婚姻家庭、刑事辩护等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。