单位办理辞退对员工的影响是多方面的，以下我将从身份与职务、工资与福利、人事档案与社保、再就业与工龄计算等几个方面进行详细阐述：

一、身份与职务

当单位依法办理辞退手续后，员工将不再具有公务员（或相应编制内）身份，其所担任的领导职务、职级也将自然免除。这意味着员工将失去原有的职位和相应的权力与责任。

二、工资与福利

1. 工资停发：自作出辞退决定之日的次月起，员工的工资将停发。
2. 辞退费与失业保险：
   • 如果员工已参加失业保险，将根据国家有关规定享受失业保险待遇。
   • 如果未参加失业保险，则领取辞退费。辞退费的发放标准为员工被辞退时所任领导职务、职级对应的基本工资，发放期限根据员工在机关的工作年限确定，最长不超过24个月。

三、人事档案与社保

1. 人事档案转递：原所在机关应当自作出辞退决定之日起2个月内，将员工的人事档案转递至相应的人事档案工作机构、公共就业和人才服务机构或者员工户籍所在地社会保障服务机构。员工应当配合转递人事档案，未予配合的，其后果由本人承担。
2. 养老保险处理：从机关事业单位被辞退的编制内工作人员，可以参加企业职工基本养老保险。其2014年10月前原在机关事业单位的连续工龄，按规定认定为视同缴费年限，并与参加企业职工基本养老保险的实际缴费年限合并计算。在退休时，将按照企业基本养老金计发办法计发基本养老金。

四、再就业与工龄计算

1. 再就业：被辞退的员工可以重新就业，寻找新的工作机会。
2. 工龄计算：在重新就业时，员工被辞退前在机关的工作年限将合并计算到新的工作年限中，这有助于员工在新的工作岗位上获得更好的待遇和晋升机会。

五、其他注意事项

1. 脱密期管理：如果被辞退的员工原系涉密人员，应当按照有关规定进行脱密期管理。
2. 复核与申诉：如果员工对辞退决定不服，可以按照规定申请复核或者提出申诉。但复核、申诉期间不停止辞退决定的执行。

概括起来，单位办理辞退对员工的影响是多方面的，包括身份与职务的变更、工资与福利的调整、人事档案与社保的处理以及再就业与工龄计算等。因此，在面临辞退时，员工应当了解自己的权益和义务，积极应对并妥善处理相关事宜。