当一方犯重婚罪而原配不愿离婚时，这是一个涉及法律、情感和家庭关系的复杂问题。以下是从多个方面为您提供的详细解答：
一、法律途径
提起刑事自诉
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，将处二年以下有期徒刑或者拘役。同时，重婚罪属于告诉才处理的自诉案件，原配可以直接向人民法院提起刑事自诉。
- 操作方式：在提起自诉时，原配需要提供充分的证据证明对方存在重婚行为，如共同生活的照片、视频、居住证明、证人证言等。法院经过审理，如果认定重婚事实成立，将依法对重婚者进行刑事处罚。
申请宣告婚姻无效或撤销婚姻（若符合法定情形）
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，重婚是婚姻无效的法定情形之一。虽然重婚本身不属于可撤销婚姻的法定情形，但如果重婚者在与原配结婚时存在其他可导致婚姻无效或被撤销的情形（如胁迫、重大疾病未如实告知等），原配可以据此向法院提出申请。
- 操作方式：原配需要向法院提交相关证据，证明自己符合申请宣告婚姻无效或撤销婚姻的条件。法院将根据具体情况作出相应的判决，一旦婚姻被宣告无效或被撤销，其法律效力自始无效。
主张民事赔偿
- 在刑事诉讼过程中，原配作为被害人可以提起附带民事诉讼，要求重婚方给予物质损害赔偿，包括因调查重婚事实产生的合理费用、精神损害抚慰金等。
二、协商调解
与重婚方协商
- 原配可以尝试与重婚方进行沟通，了解其重婚的原因和心理状态，表达自己对家庭和婚姻的期望。在协商过程中，要保持冷静和理智，避免情绪化的争吵和冲突，看是否能够促使其主动结束重婚关系，回归家庭。
借助第三方调解
- 如果双方直接沟通难以取得良好效果，可以寻求第三方的帮助，如亲朋好友、社区工作人员、专业的婚姻家庭咨询师等。第三方可以从客观的角度出发，了解双方的诉求和矛盾焦点，协助双方进行有效的沟通和协商，寻找解决问题的最佳方案。
三、后续处理及法律程序
原配态度转变与离婚诉讼
- 若原配后续改变主意决定离婚，双方应首先尝试通过协商达成一致，包括子女抚养权、财产分割等问题，并签订离婚协议，前往婚姻登记机关办理离婚手续。若协商不成，原配可向人民法院提起离婚诉讼。依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，重婚是法院认定夫妻感情确已破裂，调解无效时应准予离婚的法定情形之一。
持续婚姻关系的管理
- 如原配坚持不离婚，双方需共同努力经营婚姻，面对复杂情感和实际问题时，可考虑寻求专业婚姻家庭咨询师的帮助，以促进婚姻关系的健康发展。
四、证据收集要点
在提起诉讼前，原配应充分收集证据以支持自己的主张。证据可以包括：
- 生活痕迹类证据：如租房合同、小区物业证明、水电费缴纳记录等，证明重婚者与第三者以夫妻名义共同生活的事实。
- 社交互动类证据：如社交媒体上的合照、亲密留言等，以及知情人证明他们以夫妻身份参加社交活动的证言。
五、重婚罪的法律要点与注意事项
- 侵犯的客体：重婚罪侵犯的是一夫一妻制的婚姻关系，破坏了社会主义婚姻、家庭制度。
- 自诉案件特性：重婚罪属于告诉才处理的自诉案件，除非当事人主动向法院提出诉讼，否则法院一般不会主动受理。
- 重婚罪的两种形式：包括法律上的重婚（与他人登记结婚）和事实上的重婚（以夫妻名义共同生活），均构成重婚罪。
在处理此类复杂的婚姻法律问题时，建议原配及重婚方均咨询专业律师，以确保各自的法律权益得到妥善处理。通过综合运用刑事、民事及婚姻法相关规定，可以有效维护原配的合法权益，同时促使重婚方承担应有的法律责任。