结论前置：随意转发幼儿视频是否违法，需根据具体情况判断，若侵犯幼儿的人格权（如隐私权、肖像权等），则可能构成违法，需承担相应法律责任。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与规定
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权、肖像权等人格权。幼儿作为自然人，同样享有这些权利。
- 隐私权是指自然人享有的私人生活安宁与私人信息秘密依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、收集、利用和公开的一种人格权。
- 肖像权是指自然人以在自己的肖像上所体现的人格利益为内容，享有的制作、使用、公开以及许可他人使用自己肖像的具体人格权。
转发视频的合法性：
- 若转发视频未经幼儿或其监护人同意，且视频内容涉及幼儿的隐私或肖像，则可能侵犯幼儿的人格权。
- 特别是当视频内容包含幼儿的敏感信息（如家庭住址、学校名称、日常活动等）或不良形象时，转发行为更可能构成违法。
二、可能承担的法律责任
民事责任：
- 若侵犯幼儿的人格权，幼儿或其监护人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
- 赔偿损失的范围可能包括因侵权行为导致的直接经济损失（如因视频传播导致的幼儿心理治疗费用）和间接经济损失（如因视频传播导致的幼儿社会评价降低而影响的未来就业机会等）。
行政责任：
- 在某些情况下，若转发视频的行为违反了相关行政法规（如网络安全管理规定），侵权人还可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
刑事责任：
- 虽然一般情况下转发幼儿视频不会构成刑事犯罪，但若视频内容涉及淫秽、色情等违法信息，或者转发行为导致严重后果（如幼儿因视频传播而遭受严重心理伤害或身体伤害），则可能构成犯罪，需承担刑事责任。
三、处理建议
立即停止转发：
- 若发现自己或他人正在转发涉及幼儿隐私或肖像的视频，应立即停止转发，并删除已转发的视频。
与幼儿或其监护人沟通：
- 若已转发视频且可能侵犯幼儿的人格权，应尽快与幼儿或其监护人沟通，表达歉意，并协商解决方案。
寻求法律帮助：
- 若因转发视频而面临法律纠纷或法律责任，应及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
进一步思考：在互联网时代，信息传播速度极快，范围极广。因此，在转发任何视频或信息时，都应谨慎考虑其可能带来的法律后果。特别是涉及未成年人（如幼儿）的视频或信息，更应尊重其隐私权和肖像权，避免未经同意而随意转发。若您有任何关于侵权损害（人格权）方面的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。