核心结论：代驾过程中出现事故致人受伤、两车受损，且代驾车辆交强险逾期的情况下，赔偿责任的承担需分情况讨论，主要涉及代驾方、车主以及可能的商业险保险公司（如有）之间的责任划分。以下分情况详细说明：

1. 代驾方承担主要责任的情况
   若事故主要由代驾方的过错导致（如超速、违规驾驶等），代驾方需承担侵权赔偿责任。由于交强险已逾期，无法通过交强险赔付，此时需由代驾方或其所属公司（如为平台代驾）自行承担赔偿。赔偿范围包括：

   • 受害人的医疗费、误工费、护理费等人身损害赔偿；
     
   • 两车受损的维修费用（代驾车辆及对方车辆）；
     
   • 若事故严重，还可能涉及残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
     法律依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

2. 车主承担部分责任的情况
   若车主对事故的发生存在过错（如明知车辆交强险逾期仍委托代驾、车辆存在安全隐患等），车主需承担与其过错相应的赔偿责任。例如：

   • 车主未履行交强险投保义务，可能被交通管理部门处罚，并需在交强险责任限额内自行赔付（但交强险逾期后，保险公司不再承担赔付责任）；
     
   • 若车主与代驾方约定由车主承担保险责任，则车主需按约定赔偿。
     法律依据：根据《民法典》第1209条，因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。

3. 商业险保险公司是否赔付
   若代驾车辆投保了商业三者险，且事故属于保险责任范围（如碰撞、倾覆等），保险公司通常需在商业险限额内赔付。但需注意：

   • 交强险逾期不影响商业险的效力，但商业险赔付范围通常不包括交强险已覆盖的部分（如医疗费、财产损失限额）；
     
   • 若商业险合同约定“未投保交强险”为免责事由，保险公司可能拒赔，此时需由代驾方或车主自行承担。
     建议：立即联系商业险保险公司报案，并核实保险合同条款。

4. 实务操作建议

   • 立即报警并保留证据：事故发生后，第一时间报警并拍摄现场照片、视频，保留医疗记录、维修发票等证据；
     
   • 协商或诉讼解决：若责任明确，可与对方协商赔偿；若争议较大，可通过诉讼由法院划分责任比例；
     
   • 补缴交强险：车主应尽快补缴交强险，避免后续再次发生事故时面临更大风险。
     

总结：交强险逾期会显著增加赔偿风险，建议车主和代驾方在委托或接受服务前确认保险状态。若已发生事故，需根据过错程度、保险情况等综合确定赔偿责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询。